Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma a+i b.
(2-3 i)(4+i)

Passo 1

O enunciado pede pra gente multiplicar (2 - 3i) por (4 + i) e escrever na forma a + i b. O conteúdo é multiplicação de números complexos, usando a propriedade distributiva (FOIL).

Passo 2

Aplicando a distributiva, expandimos:
(2 - 3i)(4 + i) = 2cdot 4 + 2cdot i - 3icdot 4 - 3icdot i
Logo temos 8 + 2i - 12i - 3i^2.

Passo 3

Como i^2 = -1, substituímos e obtemos:
8 + 2i - 12i - 3(-1) = 8 + 2i - 12i + 3
Que é 8 - 10i + 3.

Passo 4

Agora é só combinar: os termos reais dão 8 + 3 = 11 e o imaginário é -10i. Então o resultado na forma a + i b é 11 - 10i.

Resposta

11 - 10i

Exercícios relacionados