1- Uma bola de barbante possui um raio de aproximadamente 2 m . Qual o comprimento total L do barbante na bola aproximado para a ordem de grandeza mais próxima? (Considere o volume do barbante
(área da seção transversal) (comprimento)
, e o volume da bola
).
Passo 1
O enunciado dá uma bola de barbante de raio aproximado
e diz para igualarmos o volume da esfera ao volume ocupado pelo barbante. O volume da esfera é dado por
e o volume do barbante é
onde
é a área da seção transversal do fio (de diâmetro
) e
é o comprimento total que queremos.
Passo 2
Como nós igualamos os volumes, temos
e, portanto,
Passo 3
Para estimar a ordem de grandeza, escolhemos um diâmetro típico de barbante, digamos
. Substituindo
temos
então
Passo 4
O valor numérico fica da ordem de
Resposta
A ordem de grandeza do comprimento total é