Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicial
ângulo inicial
. Adote
.
(a)
Ache a posição da bola e o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade para
.
(b)
Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória
ache a altura
nesse instante.
(c)
Ache o alcance horizontal
- ou seja, a distância entre o ponto inicial e o ponto onde a bola atinge o solo.
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado trata de um movimento de projétil sob a ação da gravidade, com velocidade inicial
e ângulo
. Para resolver vamos usar:
- Decomposição de velocidade inicial em componentes horizontais e verticais.
- Equações do tipo
e. - Fórmulas para tempo de subida e alcance horizontal.
Passo 2
Decompondo
nas direções
(horizontal) e
(vertical):
Numericamente, como
e
,
Passo 3
Para
:
Posição
Posição
Velocidade
Módulo e direção
Passo 4
Tempo para atingir altura máxima:
Altura máxima
Passo 5
Alcance horizontal: o tempo total de voo é
, logo
Resposta
(a) Em
:
formando
acima da horizontal (sentido para cima e à direita).
(b) Tempo até o ponto mais alto
, altura
(c) Alcance horizontal