Uma bola de beisebol de massa igual a 140 g é rebatida por um taco quando se movimentava horizontalmente com velocidade v_{i} de 39 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Depois da batida, com uma força média de 9,1 \mathrm{kN} a bola deixa o taco com velocidade v_{f} de 39 \mathrm{~m} / \mathrm{s} em sentido oposto ao de seu movimento inicial. (dica: escolha como positivo a direção do movimento do taco).
(a) Qual o valor do impulso que atuou sobre a bola enquanto estava em contato com o taco?
(b) Qual o intervalo de tempo de duração da colisão?
(c) Qual a aceleração média da bola?

Passo 1

O enunciado dá uma bola de massa m=0,14 kg que chega ao taco com velocidade horizontal de módulo 39 m/s e sai invertendo o sentido com a mesma rapidez. A força média exercida pelo taco é 9,1 kN. Precisamos calcular:
– o impulso sobre a bola (usando \Delta p=m\,(v_f-v_i)),
– o tempo de contato (usando J=F_{\text{médio}}\Delta té),
– e a aceleração média (usando a_{\text{méd}}=(v_f-v_i)/\Delta té).
Dica: escolha como positivo o sentido do movimento do taco, de modo que v_i=-39 m/s e v_f=+39 m/s.

Passo 2

Para calcular o impulso aplicamos
\Delta p = m\,(v_f - v_i)
\Delta p = 0,14\bigl(+39 - (-39)\bigr) = 0,14 \times 78 = 10,92\text{ N}\cdot\text{s}

Passo 3

Da relação entre impulso e força média,
\Delta p = F_{\text{médio}}\,\Delta té
\Delta t = \frac{\Delta p}{F_{\text{médio}}} = \frac{10,92}{9,1\times10^{3}} = 1,2\times10^{-3}\text{ s}é

Passo 4

A aceleração média da bola é
a_{\text{méd}} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t} = \frac{39 - (-39)}{1,2\times10^{-3}} = 6,5\times10^{4}\text{ m/s}^2é

Resposta

(a) \Delta p = 10,92\text{ N}\cdot\text{s}
(b) \Delta t = 1,2\times10^{-3}\text{ s}
(c) a_{\text{méd}} = 6,5\times10^{4}\text{ m/s}^2é

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