Dois corpos carregados com 1 coulomb cada se repelem no vácuo com uma força de 102 quilograma-força (kgf). Qual é a distância entre eles? (dado: 1 \mathrm{kgf}=9,81 \mathrm{~N} )

Passo 1

O enunciado diz que dois corpos, cada um com carga elétrica de 1 coulomb, se repelem no vácuo com uma força de 102 quilograma-força. Queremos calcular a distância r entre eles usando a Lei de Coulomb, que rege a interação eletrostática entre cargas puntuais.

Passo 2

Primeiro convertemos a força de quilograma-força para newtons. Sabendo que 1 kgf =9,81 N, temos
F = 102 \times 9,81\\ \mathrm{N} = 1000,62\\ \mathrm{N}.

Passo 3

A Lei de Coulomb no vácuo é
F = k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2},
onde k=8{,}988\times10^9, N\cdot m ^2/C ^2 é a constante eletrostática, e q_1=q_2=1,C. Isolando r, obtemos
r = \sqrt{\frac{k\,q_1\,q_2}{F}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
r = \sqrt{\frac{8{,}988\times10^9 \times 1 \times 1}{1000,62}} = \sqrt{8{,}987\times10^6} \approx 2{,}998\times10^3\\ \mathrm{m}.

Resposta

A distância entre as cargas é aproximadamente 3{,}0\times10^3 metros.

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