Uma bola de beisebol oficial tem massa de
. Um arremessador lança uma bola rápida com velocidade de
que é rebatida pelo batedor e retorna com uma velocidade de
. (a) Qual é o impulso da bola durante a colisão com o taco? (b) Se esta colisão ocorre durante um tempo de 0,012 segundos, qual é a força média exercida pelo taco?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de Impulso e Força Média. Precisamos entender o que acontece quando a bola de beisebol é batecida pelo taco, levando em conta a mudança de velocidade da bola e o tempo de contato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso é uma medida de como a velocidade de um objeto muda quando uma força é aplicada por um certo tempo. A fórmula do impulso
é:
Onde
é a variação do momento linear da bola.
Passo 3
O momento linear
é dado por:
Onde
é a massa da bola e
é a velocidade.
Passo 4
Vamos calcular a variação do momento
. A bola vai de uma velocidade inicial de
(antes de ser rebateda) para uma velocidade final de
(a velocidade é negativa porque a direção mudou). Então:
Substituindo os valores:
Passo 5
O impulso
é igual à variação do momento:
O sinal negativo indica que a direção do impulso é oposta à direção inicial do lançamento.
Passo 6
Agora, vamos para a parte (b) e calcular a força média
exercida pelo taco. A relação entre impulso e força média é dada por:
Onde
é o tempo de contato.
Passo 7
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força exercida pelo taco está na direção oposta ao movimento inicial da bola.
Resposta
(a) O impulso da bola durante a colisão com o taco é de -12,04 kg·m/s.
(b) A força média exercida pelo taco é de aproximadamente -1003,33 N.