Uma bola de beisebol oficial tem massa de 0,14 kg. Um arremessador lança uma bola rápida com velocidade de 40 m / s que é rebatida pelo batedor e retorna com uma velocidade de 46 m / s. (a) Qual é o impulso da bola durante a colisão com o taco? (b) Se esta colisão ocorre durante um tempo de 0,012 segundos, qual é a força média exercida pelo taco?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! Aqui, vamos trabalhar com o conteúdo de Impulso e Força Média. Precisamos entender o que acontece quando a bola de beisebol é batecida pelo taco, levando em conta a mudança de velocidade da bola e o tempo de contato.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso é uma medida de como a velocidade de um objeto muda quando uma força é aplicada por um certo tempo. A fórmula do impulso I = De é:
Onde é a variação do momento linear da bola.

Passo 3

O momento linear p = m times v é dado por:
Onde é a massa da bola e é a velocidade.

Passo 4

Vamos calcular a variação do momento De. A bola vai de uma velocidade inicial de De (antes de ser rebateda) para uma velocidade final de (a velocidade é negativa porque a direção mudou). Então:
Substituindo os valores:

Passo 5

O impulso I = De é igual à variação do momento:
O sinal negativo indica que a direção do impulso é oposta à direção inicial do lançamento.

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b) e calcular a força média I = Fmédia times Deé exercida pelo taco. A relação entre impulso e força média é dada por:
é
Onde é o tempo de contato.

Passo 7

Rearranjando a fórmula para encontrar Fmédia = IDeé:
Fmédia = -12,040,012 approx -1003,33 , N é
Substituindo os valores:
é
O sinal negativo indica que a força exercida pelo taco está na direção oposta ao movimento inicial da bola.

Resposta

(a) O impulso da bola durante a colisão com o taco é de -12,04 kg·m/s.
(b) A força média exercida pelo taco é de aproximadamente -1003,33 N.

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