Uma bola de beisebol tem diâmetro =7,4 cm e uma massa de 145 g . Suponha que a bola de beisebol esteja se movendo a uma velocidade v =1 nm / segundo. Qual é o seu comprimento de onda de de Broglie?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o comprimento de onda de de Broglie de uma bola de beisebol. O que precisamos aqui é aplicar o conceito da matéria ondulatória na física quântica, especificamente a fórmula do comprimento de onda de de Broglie. Para isso, vamos precisar da massa da bola, da sua velocidade e da constante de Planck.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Massa da bola, $ m = 145 , g $. Mas precisamos converter para quilogramas: $ m = 0,145 , kg $.
  • Velocidade da bola, $ v = 1 , nm/s $. Novamente, convertendo para metros por segundo: $ v = 1 \times 10^{-9} , m/s $.
  • Constante de Planck, $ h = 6,626 \times 10^{-34} , J \cdot s $.

Passo 3

A fórmula para o comprimento de onda de de Broglie é:
lambda = hm cdot v
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula.

Passo 4

Substituindo os valores:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s0,145 , kg times 1 times 10^-9 , m/s

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas no denominador:
0,145 , kg times 1 times 10^-9 , m/s = 1,45 times 10^-10 , kg cdot m/s

Passo 6

Então, a expressão fica:
lambda = 6,626 times 10^-341,45 times 10^-10 , m

Passo 7

Dividindo os valores:
lambda approx 4,57 times 10^-24 , m

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie da bola de beisebol é aproximadamente $ 4,57 \times 10^{-24} , metros $.

Exercícios relacionados