Uma bola de beisebol tem diâmetro
e uma massa de 145 g . Suponha que a bola de beisebol esteja se movendo a uma velocidade v
segundo. Qual é o seu comprimento de onda de de Broglie?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o comprimento de onda de de Broglie de uma bola de beisebol. O que precisamos aqui é aplicar o conceito da matéria ondulatória na física quântica, especificamente a fórmula do comprimento de onda de de Broglie. Para isso, vamos precisar da massa da bola, da sua velocidade e da constante de Planck.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
- Massa da bola, $ m = 145 , g $. Mas precisamos converter para quilogramas: $ m = 0,145 , kg $.
- Velocidade da bola, $ v = 1 , nm/s $. Novamente, convertendo para metros por segundo: $ v = 1 \times 10^{-9} , m/s $.
- Constante de Planck, $ h = 6,626 \times 10^{-34} , J \cdot s $.
Passo 3
A fórmula para o comprimento de onda de de Broglie é:
Vamos substituir os valores que temos nessa fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas no denominador:
Passo 6
Então, a expressão fica:
Passo 7
Dividindo os valores:
Resposta
O comprimento de onda de de Broglie da bola de beisebol é aproximadamente $ 4,57 \times 10^{-24} , metros $.