Três partículas de massas m1=1 kg em(0,0) m, m2=2 kg em(3,0) m e m3=3 kg em (0,4) m estão localizadas no plano xy. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema.

Passo 1

O enunciado dá três partículas puntuais no plano com massas e posições conhecidas e pede o centro de massa do conjunto. O conteúdo é mecânica clássica (centro de massa de sistema discreto) e vamos usar a fórmula
barx = sumi mi xisumi mi, bary = sumi mi yisumi mi

Passo 2

Primeiro calculamos a massa total do sistema:
M = m1 + m2 + m3 = 1 + 2 + 3 = 6;kg

Passo 3

Agora calculamos a coordenada x do centro de massa:
barx = m1x1 + m2x2 + m3x3M = 1cdot 0 + 2cdot 3 + 3cdot 06 = 66 = 1

Passo 4

Em seguida calculamos a coordenada y do centro de massa:
bary = m1y1 + m2y2 + m3y3M = 1cdot 0 + 2cdot 0 + 3cdot 46 = 126 = 2

Resposta

O centro de massa do sistema está em (1,2),m.

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