Uma bola deixa a posição de repouso e rola colina abaixo com aceleração constante e uniforme, percorre uma distância
em 4,0 segundos e
em 5,0 segundos (i) Calcule a aceleração da bola no percurso. (ii) Qual foi a distância total percorrida no por a bola? Depois de efetuar os cálculos, marque a alternativa correta abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bola que começa do repouso e rola ladeira abaixo com aceleração constante e uniforme. Precisamos calcular duas coisas: a aceleração da bola e a distância total que ela percorreu. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Vamos precisar das fórmulas que relacionam distância, tempo e aceleração quando a velocidade inicial é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da distância em movimento uniformemente acelerado quando a velocidade inicial (
) é zero:
Aqui,
é a distância,
é a aceleração e
é o tempo.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para os dois trechos do percurso. Para o primeiro trecho,
em 4 segundos:
Passo 4
Para o segundo trecho, sabemos que
em 5 segundos:
Passo 5
Agora, temos duas equações:
Vamos resolver a segunda equação para encontrar
:
Passo 6
Com a aceleração encontrada, agora podemos calcular a distância total percorrida, que é a soma das duas distâncias:
Substituindo
:
Resposta
A aceleração da bola é de
e a distância total percorrida é de
.