Considere a experiência de Joule, constituída por um sistema de pás dentro de um recipiente contendo 150 g de água e termicamente isolado. A queda de uma massa de 15 kg amarrada a uma corda aciona o sistema de pás fornecendo trabalho para dentro do sistema termicamente isolado. Se a massa cai 13,7 m e sendo que, aproximadamente, toda a energia potencial vai para dentro do sistema, qual será o aumento da temperatura, em Celsius, da água quando o sistema de pás cessar seu movimento? Considere para a aceleração da gravidade o valor de 9,8 m / s^2, o calor específico da água 1 cal / g ^circ C e uma caloria é 4,186 J.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um experimento onde uma massa de 15 kg está caindo e essa queda vai transferir energia para um sistema com 150 g de água. O objetivo é descobrir quanto a temperatura da água vai subir depois que a massa cair 13,7 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e calor específico. Precisaremos calcular a energia gerada pela queda da massa e ver como essa energia aquece a água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que a massa vai perder ao cair. A fórmula para energia potencial é:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ m = 15,kg $ (massa),
  • $ g = 9,8,m/s² $ (aceleração da gravidade),
  • $ h = 13,7,m $ (altura da queda).
Substituindo os valores:
m = 15,kg
g = 9,8,m/s²
h = 13,7,m

Passo 3

Agora que sabemos que a energia liberada pela queda é de aproximadamente 2013,9,J, precisamos transformar essa energia em calor para saber como ela vai aquecer a água. Sabemos que 1,cal = 4,186,J, então vamos converter a energia de Joules para calorias:
Q = Ep4,186
Q = 2013,94,186
Q approx 481,cal

Passo 4

Com o calor Q em calorias, podemos usar a fórmula do calor específico para encontrar a variação de temperatura:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q = 481,cal $ (calor absorvido),
  • $ m = 150,g $ (massa da água),
  • $ c = 1,cal/g°C $ (calor específico da água),
  • $ \Delta T $ é o que queremos descobrir.
Rearranjando a fórmula para encontrar Q = 481,cal :
m = 150,g
Substituindo os valores:
c = 1,cal/g°C
De
De

Resposta

A temperatura da água aumenta aproximadamente 3,21,°C.

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