Uma bola foi largada, a partir do repouso, do alto de um edifício e demorou 4 segundos para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade igual a
, a altura da qual a bola foi largada é, em metros, igual a
(A) 100 .
(B) 10.
(C) 20 .
(D) 40 .
(E) 80 .
(A) 100 .
(B) 10.
(C) 20 .
(D) 40 .
(E) 80 .
Passo 1
O enunciado pede a altura da qual a bola foi largada, sabendo que ela foi largada do repouso e levou 4 segundos para atingir o solo. Informações dadas e conhecidas:
(tempo de queda),
(velocidade inicial, “do repouso”),
(aceleração da gravidade),
desprezando-se resistência do ar.
A pergunta é: qual é a altura (em metros) do edifício?
desprezando-se resistência do ar.
A pergunta é: qual é a altura
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula básica do movimento uniformemente acelerado (MUA) na direção vertical. Se a aceleração é constante
, então a velocidade é
e a posição (deslocamento) é dada por
Explicando cada símbolo:
é o deslocamento vertical (distância percorrida na direção escolhida),
é a velocidade inicial,
é a aceleração (aqui
), e
é o tempo decorrido. Essa fórmula vem de integrar a velocidade no tempo, e a velocidade por sua vez vem de integrar a aceleração.
Passo 3
Escolhemos a convenção positiva para baixo (isso simplifica porque a bola cai). Medindo a partir do ponto de largada, a altura
será igual ao deslocamento
que a bola percorre até o solo. Como
e
, a fórmula fica
Aqui
é a altura (em metros),
é
e
é
.
Passo 4
Agora substituímos os valores e calculamos passo a passo:
Passo 5
Verificação rápida (método alternativo): calcule a velocidade final
. A velocidade média durante a queda é
. Multiplicando pela duração
dá
, confirmação do cálculo anterior. Força nos nervos? Calma, deu certo — foi só aplicar a fórmula e gastar duas multiplicações.
Resposta
(E) 80