Se uma bola for atirada ao ar com uma velocidade de 40 m / s, sua altura (em metros) depois de t segundos é dada por y=40 t-16 t^2. Encontre a velocidade quando t=2.

Passo 1

Temos uma bola lançada para cima cuja altura em função do tempo é dada por y=40t-16t^2. A matéria envolvida é derivada para encontrar a taxa de variação da altura, ou seja, a velocidade v(t)=dydt. Precisamos achar v(2).

Passo 2

Para obter a função velocidade, derivamos y(t) termo a termo. Derivando 40t obtemos 40 e derivando -16t^2 obtemos -32t. Assim,
v(t)=dydt=40-32t

Passo 3

Agora basta avaliar em t=2. Substituindo,
v(2)=40-32cdot2=40-64=-24\nO resultado negativo indica que a bola já está descendo.

Resposta

-24 m/s

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