Uma bola de futebol é chutada com uma velocidade de
fazendo um ângulo de 30 graus com a horizontal. Despreze a resistência do ar. Quanto tempo a bola passa voando até atingir o chão? Assuma g =
.
nda
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Passo 1
Então, a gente tem uma bola de futebol chutada com uma velocidade de
fazendo um ângulo de
com a horizontal. A gente quer descobrir quanto tempo essa bola fica no ar até bater no chão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento de projéteis e cinemática. Vamos precisar conhecer as fórmulas para calcular o tempo de voo de um projetil.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma bola é chutada, ela tem uma velocidade inicial que pode ser decomposta em duas componentes: horizontal e vertical. A componente vertical é a que vai determinar quanto tempo a bola vai ficar no ar.
Para encontrar a componente vertical da velocidade inicial (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade inicial ( ) -
é o ângulo de lançamento ( )
Vamos calcular:
Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, para encontrar o tempo total de voo (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
é a aceleração devida à gravidade ( )
Substituindo os valores:
Resposta
A bola passa voando por 3,0 s até atingir o chão.