Q59 Um pêndulo simples tem comprimento L e período T. Se, quando o pêndulo está passando pelo ponto de equilíbrio, o fio é fixado no ponto médio, o período passa a ser
○ a. 2 T
○ b. T
○ c. T/2
○ d. T/4
( e. Nenhuma das opções anteriores.
Limpar minha escolha

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo simples com comprimento $ L $ e período $ T $. A questão diz que, quando o pêndulo está passando pelo ponto de equilíbrio, o fio é fixado no ponto médio. Queremos descobrir como isso afeta o período, ou seja, quanto tempo leva para o pêndulo completar um movimento completo. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do período do pêndulo simples e entender como o comprimento do pêndulo influencia nesse período.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o período $ T $ de um pêndulo simples com seu comprimento $ L $ e a aceleração da gravidade $ g $:
T
Essa fórmula nos diz que o período $ T $ é proporcional à raiz quadrada do comprimento do pêndulo.

Passo 3

Agora, na situação da questão, o fio do pêndulo é fixado no ponto médio quando o pêndulo passa pelo ponto de equilíbrio. Isso significa que o novo comprimento efetivo do pêndulo é metade do comprimento original:
L' = L2

Passo 4

Vamos calcular o novo período $ T’ $ usando a mesma fórmula, mas com o novo comprimento $ L’ $:
T'
Podemos simplificar essa expressão:
L'
Onde $ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} $ é o período original.

Passo 5

Agora, vamos analisar as opções dadas na questão:
  • a. $ 2T $
  • b. $ T $
  • c. $ \frac{T}{2} $
  • d. $ \frac{T}{4} $
  • e. Nenhuma das opções anteriores.
O que encontramos foi $ T’ = \frac{T}{\sqrt{2}} $, que não está listado entre as opções. Portanto, a resposta correta é a opção e. Nenhuma das opções anteriores.

Resposta

e. Nenhuma das opções anteriores.

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