Q59 Um pêndulo simples tem comprimento L e período T. Se, quando o pêndulo está passando pelo ponto de equilíbrio, o fio é fixado no ponto médio, o período passa a ser
○ a.
○ b. T
○ c. T/2
○ d. T/4
( e. Nenhuma das opções anteriores.
Limpar minha escolha
○ a.
○ b. T
○ c. T/2
○ d. T/4
( e. Nenhuma das opções anteriores.
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um pêndulo simples com comprimento $ L $ e período $ T $. A questão diz que, quando o pêndulo está passando pelo ponto de equilíbrio, o fio é fixado no ponto médio. Queremos descobrir como isso afeta o período, ou seja, quanto tempo leva para o pêndulo completar um movimento completo. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do período do pêndulo simples e entender como o comprimento do pêndulo influencia nesse período.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o período $ T $ de um pêndulo simples com seu comprimento $ L $ e a aceleração da gravidade $ g $:
Essa fórmula nos diz que o período $ T $ é proporcional à raiz quadrada do comprimento do pêndulo.
Passo 3
Agora, na situação da questão, o fio do pêndulo é fixado no ponto médio quando o pêndulo passa pelo ponto de equilíbrio. Isso significa que o novo comprimento efetivo do pêndulo é metade do comprimento original:
Passo 4
Vamos calcular o novo período $ T’ $ usando a mesma fórmula, mas com o novo comprimento $ L’ $:
Podemos simplificar essa expressão:
Onde $ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} $ é o período original.
Passo 5
Agora, vamos analisar as opções dadas na questão:
- a. $ 2T $
- b. $ T $
- c. $ \frac{T}{2} $
- d. $ \frac{T}{4} $
- e. Nenhuma das opções anteriores.
O que encontramos foi $ T’ = \frac{T}{\sqrt{2}} $, que não está listado entre as opções. Portanto, a resposta correta é a opção e. Nenhuma das opções anteriores.
Resposta
e. Nenhuma das opções anteriores.