Uma bola gira na ponta de uma corda e descreve uma circunferência horizontal de raio
com velocidade escalar constante "
". Qual das modificações abaixo faria a aceleração centripeta da bola se tornar duas vezes maior?
manter fixo o raio e dobrar o período
manter fixo o raio e dividir o período por dois
manter fixa a velocidade escalar e dobrar o raio
manter fixa a velocidade escalar e dividir o raio por dois
manter fixo o raio e dobrar a velocidade
manter fixo o raio e dobrar o período
manter fixo o raio e dividir o período por dois
manter fixa a velocidade escalar e dobrar o raio
manter fixa a velocidade escalar e dividir o raio por dois
manter fixo o raio e dobrar a velocidade
Passo 1
Beleza, a questão diz que uma bola gira em um círculo de raio
com velocidade escalar constante
. Queremos descobrir qual mudança faz a aceleração centrípeta ficar o dobro. Aqui o conteúdo é Movimento Circular Uniforme (MCU) e a aceleração centrípeta, e vamos usar as fórmulas
Passo 2
No MCU a velocidade tem módulo constante, mas muda de direção, gerando a aceleração centrípeta de módulo
Se mexer em
ou em
,
varia. Se mexer em
, isso afeta
pela relação
.
Passo 3
Agora vamos testar cada opção e ver como
muda:
Passo 4
- Manter
e dobrar :
Passo 5
- Manter
e dividir por 2:
Passo 6
- Manter
e dobrar :
Passo 7
- Manter
e dividir por 2:
Passo 8
- Manter
e dobrar :
Resposta
A única mudança que deixa
duas vezes maior é manter fixa a velocidade escalar e dividir o raio por dois.