Uma bola é jogada para cima com velocidade inicial de 64 metros por segundo de uma altura inicial de 80 metros.
Quando a bola atinge o chão?
Quando a bola atinge o chão?
Passo 1
O enunciado diz que uma bola parte de uma altura inicial de
m com velocidade vertical inicial de
m/s para cima e é submetida à aceleração da gravidade para baixo, cujo valor adotamos como
m/s
. O que queremos é o instante
em que a altura
da bola atinge zero (o chão).
Passo 2
Escrevendo a equação horária da altura em função do tempo, lembrando que a componente de posição inicial é
m e a velocidade inicial é
m/s, temos
ou seja
Passo 3
Para achar quando a bola atinge o chão, impomos
e obtemos a equação quadrática
Passo 4
Calculemos o discriminante dessa equação:
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Como
, as duas soluções são
Resposta
A bola atinge o chão aproximadamente em
segundos após o lançamento.