Uma bola de 0.5 k g está se movendo horizontalmente com uma velocidade de 10 m / s quando se choca com uma parede e volta com velocidade de 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Qual é o módulo da variação do momento linear da bola?

Passo 1

O enunciado dá uma bola com massa e duas velocidades (antes e depois do choque) e pede o módulo da variação do momento linear da bola. Dados fornecidos:
m = 0,5\\ \mathrm{kg}
\text{velocidade antes do choque } v_i = 10\\ \mathrm{m/s}
\text{velocidade depois do choque } v_f = 6\\ \mathrm{m/s}\\ (\text{a bola "volta"})
O que nos pedem: o módulo da variação do momento linear, isto é |\Delta p|.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida): o momento linear (ou quantidade de movimento) de um corpo é definido por
p = m v,
onde p é o momento linear (unidade \mathrm{kg\cdot m/s}), m é a massa (unidade \mathrm{kg}) e v é a velocidade (unidade \mathrm{m/s}). A variação do momento linear é
\Delta p = p_f - p_i = m v_f - m v_i = m (v_f - v_i).
Observação importante sobre sinais: velocidade é grandeza vetorial — tem direção e sentido. Como a bola “volta” após bater na parede, a direção da velocidade após o choque é oposta à inicial. Para representar isso numericamente escolhemos um sentido positivo; é comum tomar a direção inicial como positiva. Assim:
v_i = +10\\ \mathrm{m/s},\qquad v_f = -6\\ \mathrm{m/s}.
Esse passo é crucial: o sinal negativo de v_f representa a inversão do sentido do movimento.

Passo 3

Calcular o momento inicial p_i. Usando p_i = m v_i:
p_i = 0,5\\ \mathrm{kg} \times 10\\ \mathrm{m/s}.
Fazendo a multiplicação:
p_i = 5\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Interpretação: o momento inicial tem magnitude 5 e sentido que tomamos como positivo.

Passo 4

Calcular o momento final p_f. Lembrando que v_f = -6\\ \mathrm{m/s} por causa da volta:
p_f = m v_f = 0,5\\ \mathrm{kg} \times (-6)\\ \mathrm{m/s}.
Fazendo a conta:
p_f = -3\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Interpretação: o momento final aponta no sentido oposto (por isso o sinal negativo) e tem magnitude 3.

Passo 5

Calcular a variação do momento \Delta p:
\Delta p = p_f - p_i = (-3)\\ \mathrm{kg\cdot m/s} - 5\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
\Delta p = -8\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Isso significa que o momento sofreu uma variação de 8 na direção negativa (foi reduzido no sentido que tomamos como positivo). Mas o enunciado pede o módulo da variação, ou seja o valor absoluto.

Passo 6

Tomar o módulo (valor absoluto) de \Delta p:
|\Delta p| = |-8\\ \mathrm{kg\cdot m/s}| = 8\\ \mathrm{kg\cdot m/s}.
Comentário motivacional: deu trabalho com sinais, né? Mas essa é a parte que costuma confundir — sempre lembrar que velocidade é vetorial e que “voltar” implica sinal oposto.

Resposta

8\\ \mathrm{kg\cdot m/s}

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