Uma bola de
está se movendo horizontalmente com uma velocidade de
quando se choca com uma parede e volta com velocidade de
. Qual é o módulo da variação do momento linear da bola?
Passo 1
O enunciado dá uma bola com massa e duas velocidades (antes e depois do choque) e pede o módulo da variação do momento linear da bola. Dados fornecidos:
O que nos pedem: o módulo da variação do momento linear, isto é
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida): o momento linear (ou quantidade de movimento) de um corpo é definido por
onde
é o momento linear (unidade
),
é a massa (unidade
) e
é a velocidade (unidade
). A variação do momento linear é
Observação importante sobre sinais: velocidade é grandeza vetorial — tem direção e sentido. Como a bola “volta” após bater na parede, a direção da velocidade após o choque é oposta à inicial. Para representar isso numericamente escolhemos um sentido positivo; é comum tomar a direção inicial como positiva. Assim:
Esse passo é crucial: o sinal negativo de
representa a inversão do sentido do movimento.
Passo 3
Calcular o momento inicial
. Usando
:
Fazendo a multiplicação:
Interpretação: o momento inicial tem magnitude
e sentido que tomamos como positivo.
Passo 4
Calcular o momento final
. Lembrando que
por causa da volta:
Fazendo a conta:
Interpretação: o momento final aponta no sentido oposto (por isso o sinal negativo) e tem magnitude
.
Passo 5
Calcular a variação do momento
:
Isso significa que o momento sofreu uma variação de
na direção negativa (foi reduzido no sentido que tomamos como positivo). Mas o enunciado pede o módulo da variação, ou seja o valor absoluto.
Passo 6
Tomar o módulo (valor absoluto) de
:
Comentário motivacional: deu trabalho com sinais, né? Mas essa é a parte que costuma confundir — sempre lembrar que velocidade é vetorial e que “voltar” implica sinal oposto.