Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura
, em metros,
segundos após o lançamento, seja
. Determine:
O instante em que a bola atinge a sua altura máxima.
O instante em que a bola atinge a sua altura máxima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bola que é lançada para o alto, e a altura dela em metros depois de alguns segundos é dada pela fórmula
. Nosso objetivo aqui é descobrir em que momento, ou seja, em quantos segundos após o lançamento, a bola atinge a altura máxima. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções quadráticas e como encontrar o ponto mais alto delas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que a função que descreve a altura da bola é uma função quadrática do tipo
. Nesse caso,
,
e
(já que não tem termo constante na fórmula). Em funções quadráticas, o gráfico é uma parábola. Como o coeficiente de
(que é o
) é negativo (
), isso significa que a parábola está virada para baixo, e, portanto, ela tem um ponto mais alto, que é o que a gente quer encontrar.
Passo 3
Para encontrar o instante em que a bola atinge a altura máxima, precisamos encontrar o vértice da parábola. A fórmula para encontrar o tempo
do vértice é:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A bola atinge a altura máxima 1,5 segundos após o lançamento.