Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de 20 m / s.
O tempo gasto para atingir o solo;

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Uma bola é lançada para cima a partir de 25 m do chão, com velocidade inicial de 20 m/s. Qual o tempo que ela leva até voltar ao solo?”
Conteúdo: movimento vertical (MUV) com aceleração da gravidade.
O que a gente precisa:
  • A equação do deslocamento no MUV: y(t) = y0 + v0,t - tfrac12,g,t^2
  • Valor de m, m/s e a gravidade (vamos usar m/s² para facilitar).

Passo 2

Escrevendo a posição vertical da bola em função do tempo:
y(t) ;=; y0 ;+; v0,t ;-;12,g,t^2
Aqui:
  • é a altura inicial (25 m),
  • é o quanto ela sobe ou desce devido à velocidade,
  • é a “freada” que a gravidade impõe (como estamos adotando sentido positivo para cima, esse termo vem com sinal “–”).

Passo 3

Quando a bola chega ao solo, a altura é zero:
0 = 25 ;+; 20,t ;-;tfrac12,(10),t^2
Simplificando o termo da gravidade ( 0 = 25 + 20,t - 5,t^2 ):
-5,t^2 + 20,t + 25 = 0
Ou reorganizando em forma de equação quadrática :

Passo 4

Usamos a fórmula de Bhaskara:
t = -b pm raizb^2 - 4,a,c2,a
Aqui De, t = -20 pm 302cdot(-5) , .
  1. Calcula o discriminante:
.
2) Substitui na Bhaskara:
Isso dá duas soluções:
  • s (descartamos, é tempo negativo),
  • s.

Resposta

O tempo que a bola leva para atingir o solo é segundos.

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