Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo, com velocidade de
.
O tempo gasto para atingir o solo;
O tempo gasto para atingir o solo;
Passo 1
Então, o enunciado diz: “Uma bola é lançada para cima a partir de 25 m do chão, com velocidade inicial de 20 m/s. Qual o tempo que ela leva até voltar ao solo?”
Conteúdo: movimento vertical (MUV) com aceleração da gravidade.
O que a gente precisa:
Conteúdo: movimento vertical (MUV) com aceleração da gravidade.
O que a gente precisa:
- A equação do deslocamento no MUV:
- Valor de
m, m/s e a gravidade (vamos usar m/s² para facilitar).
Passo 2
Escrevendo a posição vertical da bola em função do tempo:
Aqui:
-
é a altura inicial (25 m), -
é o quanto ela sobe ou desce devido à velocidade, -
é a “freada” que a gravidade impõe (como estamos adotando sentido positivo para cima, esse termo vem com sinal “–”).
Passo 3
Quando a bola chega ao solo, a altura é zero:
Simplificando o termo da gravidade (
):
Ou reorganizando em forma de equação quadrática
:
Passo 4
Usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui
,
,
.
- Calcula o discriminante:
2) Substitui na Bhaskara:
Isso dá duas soluções:
-
s (descartamos, é tempo negativo), -
s.
Resposta
O tempo que a bola leva para atingir o solo é
segundos.