Dois vetores deslocamentos medindo em metro (m), a=3 i+2 j-4 k e b=-1 i+3 j-3 k são dados.
Determine o módulo;
a+b

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois vetores de deslocamento em metros:
a = 3,i + 2,j - 4,k e b = -1,i + 3,j - 3,k
O que a gente precisa fazer é achar o módulo do vetor resultante da soma .
Conteúdo envolvido:
  • Soma de vetores por componentes.
  • Cálculo de módulo (comprimento) de um vetor no espaço 3D.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores componente a componente. Se chamarmos cx &= ax + bx = 3 + (-1) = 2, cy &= ay + by = 2 + 3 = 5, cz &= az + bz = -4 + (-3) = -7 , então:
c = a + b = 2,i + 5,j - 7,k
Logo

Passo 3

Agora a gente precisa do módulo de |v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2 . A fórmula geral do módulo de um vetor |c| = raiz(2)^2 + (5)^2 + (-7)^2 = raiz4 + 25 + 49 = raiz78 é
Aplicando em :

Resposta

O módulo de é .

Exercícios relacionados