Uma bola é lançada horizontalmente de uma altura
com velocidade
e percorre uma distância horizontal
. (a) Você espera que
aumente ou diminua com o aumento de
?
Passo 1
Então, a gente tem uma questão onde uma bola é lançada horizontalmente de uma altura $ H $ com uma velocidade $ v $, e ela percorre uma distância horizontal $ R $. A pergunta é: será que $ R $ aumenta ou diminui quando a altura $ H $ aumenta? Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a bola é lançada horizontalmente, ela tem uma velocidade inicial na direção horizontal $ v $, mas na vertical começa com velocidade zero. A altura $ H $ vai influenciar o tempo que a bola leva para cair no chão.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que a bola leva para cair do alto $ H $. A fórmula para o tempo de queda livre é:
Onde $ g $ é a aceleração devido à gravidade ($ \approx 9,8 , m/s^2 $).
Passo 4
Agora, para encontrar a distância horizontal $ R $, usamos a fórmula:
Substituindo $ t $ na equação:
Passo 5
Observando a fórmula de $ R $, vemos que ela depende da raiz quadrada de $ H $. Isso significa que, conforme $ H $ aumenta, $ \sqrt{H} $ também aumenta, fazendo com que $ R $ aumente.
Resposta
Portanto, à medida que a altura $ H $ aumenta, a distância horizontal $ R $ também aumenta.