Uma bola é lançada horizontalmente de uma altura H com velocidade v e percorre uma distância horizontal R. (a) Você espera que R aumente ou diminua com o aumento de H?

Passo 1

Então, a gente tem uma questão onde uma bola é lançada horizontalmente de uma altura $ H $ com uma velocidade $ v $, e ela percorre uma distância horizontal $ R $. A pergunta é: será que $ R $ aumenta ou diminui quando a altura $ H $ aumenta? Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando a bola é lançada horizontalmente, ela tem uma velocidade inicial na direção horizontal $ v $, mas na vertical começa com velocidade zero. A altura $ H $ vai influenciar o tempo que a bola leva para cair no chão.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que a bola leva para cair do alto $ H $. A fórmula para o tempo de queda livre é:
H
Onde $ g $ é a aceleração devido à gravidade ($ \approx 9,8 , m/s^2 $).

Passo 4

Agora, para encontrar a distância horizontal $ R $, usamos a fórmula:
R
Substituindo $ t $ na equação:
R = v times t

Passo 5

Observando a fórmula de $ R $, vemos que ela depende da raiz quadrada de $ H $. Isso significa que, conforme $ H $ aumenta, $ \sqrt{H} $ também aumenta, fazendo com que $ R $ aumente.

Resposta

Portanto, à medida que a altura $ H $ aumenta, a distância horizontal $ R $ também aumenta.

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