Uma bola é lançada horizontalmente do topo de uma torre de 50 m com uma velocidade de 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine a distância horizontal percorrida quando atinge o solo.

Passo 1

O enunciado diz que uma bola sai do topo de uma torre de 50,m com velocidade inicial puramente horizontal de 20,m/s. Aqui o conteúdo é cinemática vetorial, separando o movimento em duas partes:
– Vertical: queda livre com v_{0y}=0 e aceleração g.
– Horizontal: movimento retilíneo uniforme com velocidade constante v_{0x}=20,m/s.

Passo 2

No eixo vertical, a posição varia segundo
\Delta y = v_{0y}\,t + \tfrac12\,g\,t^2.
Como v_{0y}=0 e a bola cai de 50,m até o solo ( \Delta y=50,m), temos
50 = \tfrac12\cdot 9{,}8\cdot t^2.

Passo 3

Isolando t,
t^2 = \frac{2\cdot 50}{9{,}8} = \frac{100}{9{,}8}\approx 10{,}204,
t = \sqrt{10{,}204}\approx 3{,}19\text{ s}.

Passo 4

No eixo horizontal, a velocidade é constante v_{0x}=20,m/s, logo a distância percorrida é
x = v_{0x}\,t = 20 \times 3{,}19 \approx 63{,}8\text{ m}.

Resposta

A distância horizontal percorrida é aproximadamente 63{,}8,m.

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