Um motor elétrico gira a 1800 rpm (rotações por minuto) e está acoplado a uma polia de 30 cm de raio. Qual é a velocidade tangencial da borda da polia?

Passo 1

O enunciado diz que um motor gira a 1800 rpm e está ligado a uma polia de raio 30 cm, e pede a velocidade tangencial da borda da polia. Vamos usar o conceito de velocidade tangencial, que é dada por
v = \omega \, r
onde \omega é a velocidade angular (em rad/s) e r é o raio (em metros).

Passo 2

Primeiro convertemos o raio de centímetros para metros:
r = 30\text{ cm} = 0,30\text{ m}.

Passo 3

Em seguida, convertemos a velocidade de 1800 rpm para rad/s. Sabemos que
1\text{ rpm} = \frac{1}{60}\text{ revoluções por segundo} \quad\text{e}\quad 1\text{ revolução} = 2\pi\text{ rad}.çõçã
Logo,
\omega = 1800\text{ rpm} = \frac{1800}{60}\text{ rps} = 30\text{ rps} \quad\Longrightarrow\quad \omega = 30 \times 2\pi = 60\pi\text{ rad/s}.

Passo 4

Agora aplicamos v = \omega\,r:
v = (60\pi\;\text{rad/s}) \times (0,30\;\text{m}) = 18\pi\;\text{m/s} \approx 56,55\;\text{m/s}.

Resposta

A velocidade tangencial da borda da polia é
v = 18\pi\;\text{m/s}\approx56,55\;\text{m/s}.

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