Uma pedra é lançada de uma altura de 80 m com uma velocidade inicial de 10
para baixo. Determine o tempo que a pedra leva para atingir o solo.
Passo 1
O enunciado nos diz que uma pedra é lançada de uma altura de
m com velocidade inicial de
m/s para baixo, sob a aceleração da gravidade. O conteúdo aqui é movimento uniformemente variado (MUV). Vamos usar a equação horária da posição para determinar quando a pedra atinge o solo.
Passo 2
Escolhemos o sentido positivo para baixo. Assim, a posição inicial é
o solo corresponde a
a velocidade inicial é
e a aceleração vale
Em MUV, a equação horária da posição é
Passo 3
Para achar o tempo de queda, impomos
isto é,
Reescrevendo, obtemos a equação quadrática
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Bhaskara para
O discriminante é
Passo 5
As raízes são
Como
, temos
Descartamos
pois o tempo não pode ser negativo.
Resposta
O tempo que a pedra leva para atingir o solo é aproximadamente
.