Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80 cm de altura avançou horizontalmente,desde o instante em que abandonou a mesa até o instante em que atingiu o chão,80 cm .Considerando g= 10m/s², Qual a velocidade da bola, ao abandonar a mesa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola que rolou para fora de uma mesa que tem 80 cm de altura. Depois que ela saiu da mesa, ela avançou horizontalmente até atingir o chão, também a 80 cm de distância. A matéria que vamos mexer aqui é a Cinética, mais especificamente a parte de movimento de projéteis. Para resolver, vamos precisar usar equações de queda livre e de movimento uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar as unidades para facilitar os cálculos. A altura da mesa e a distância horizontal que a bola percorreu estão em centímetros, mas a aceleração da gravidade está em metros por segundo ao quadrado. Então, vamos converter tudo para metros.
- Altura da mesa: 80 cm = 0,80 m
- Distância horizontal: 80 cm = 0,80 m
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que a bola levou para cair os 0,80 m até o chão. Para isso, usamos a fórmula da queda livre:
Onde:
- $ h = 0,80 , m $ (altura da mesa)
- $ g = 10 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para resolver para $ t $:
Então, o tempo que a bola levou para cair foi de 0,4 segundos.
Passo 4
Agora que sabemos que a bola levou 0,4 segundos para cair, podemos calcular a velocidade horizontal que ela tinha quando saiu da mesa. Como não há aceleração na direção horizontal (a menos que consideremos resistência do ar, que vamos ignorar aqui), a velocidade horizontal é constante e pode ser calculada pela distância percorrida dividida pelo tempo.
A fórmula é:
Onde:
- $ d = 0,80 , m $ (distância horizontal)
- $ t = 0,4 , s $ (tempo de queda)
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade da bola ao abandonar a mesa é de 2 metros por segundo.