Uma bola é selecionada ao acaso de uma urna que contém 16 bolas numeradas de 1 a 16. Sabendo que a bola selecionada tem número primo, qual é a probabilidade do número ser ímpar?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre probabilidade e números primos. Basicamente, temos uma urna com 16 bolas numeradas de 1 a 16. Queremos saber qual a chance de, se a bola sorteada é um número primo, esse número também ser ímpar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais números de 1 a 16 são primos. Números primos são aqueles que têm exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Então, vamos listar os primos nesse intervalo:
2, 3, 5, 7, 11, 13
Totalizando 6 números primos.
Passo 3
Agora, como queremos a probabilidade de o número primo ser ímpar, precisamos ver quantos desses números primos são ímpares. Olhando a lista:
2 → par
3 → ímpar
5 → ímpar
7 → ímpar
11 → ímpar
13 → ímpar
3 → ímpar
5 → ímpar
7 → ímpar
11 → ímpar
13 → ímpar
Dessa forma, temos 5 números primos ímpares.
Passo 4
A probabilidade é calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis. Aqui, os casos possíveis são os números primos (6) e os casos favoráveis são os primos ímpares (5).
Então, a probabilidade é:
Resposta
A probabilidade é
.