Represente graficamente os seguintes vetores, indicando o octante, plano ou eixo no qual estão localizados.
Passo 1
O enunciado pede representar o vetor
em um sistema de eixos cartesianos tridimensionais e indicar em qual octante, plano ou eixo ele se encontra. O conteúdo é geometria de vetores no espaço e classificação pelo sinal de suas coordenadas.
Passo 2
Primeiro desenhamos um sistema de eixos com origem em
: o eixo
saindo para a direita, o eixo
apontando para dentro da página (ou para a esquerda em uma projeção simplificada) e o eixo
subindo para cima.
Passo 3
O vetor parte da origem e vai até o ponto
. Como
, movemos 3 unidades ao longo do eixo
; como
, não há deslocamento no eixo
; e como
, subimos 2 unidades no eixo
.
Passo 4
Como a coordenada
é zero, o ponto
está sobre o plano definido por
, ou seja, o plano
. Além disso,
e
, então fica na região positiva desse plano (o “primeiro quadrante” do plano
). Por estar em
não pertence internamente a nenhum octante, nem está sobre um eixo isolado (
,
).
Resposta
O vetor
é representado pela reta de
até
. Ele se localiza sobre o plano
(onde
), na região de
e
.