Quando um bolo é retirado do forno, sua temperatura é de
. Três minutos depois, sua temperatura passa para
. A temperatura do ambiente externo é de
. Quanto tempo levará para o bolo resfriar até
?
Passo 1
O enunciado pede para determinar o tempo que leva um bolo a resfriar de
até
num ambiente de
. O conteúdo é a Lei de Resfriamento de Newton, cuja solução geral é
onde
é a temperatura do ambiente,
é a temperatura inicial do corpo e
é a constante de resfriamento.
Passo 2
Usando o dado de que em
minutos a temperatura passa a
, temos
ou seja
Aplicando logaritmo natural,
Passo 3
Para achar o tempo
em que
, escrevemos
Tomando logaritmo,
Passo 4
Substituindo
em
,
Resposta
O bolo levará aproximadamente
minutos para resfriar até
.