Uma bolsa de ar movendo-se em um tubo reto com aceleração constante de -4,00 m / s^2 tem velocidade de 13,0 m / s às 10:05:00. Qual é a velocidade às 10:04:59?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que uma “bolsa de ar” (vamos tratar só como um objeto qualquer) se move num tubo reto com aceleração constante de . Aos 10:05:00 a velocidade é . Perguntam: qual era a velocidade um segundo antes, às 10:04:59?
Matéria envolvida: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Precisamos da fórmula da velocidade num MRUV e entender como usar a variação de tempo .

Passo 2

Teoria rápida: no MRUV (aceleração constante) a velocidade num instante v(t)=v(t0)+a,(t - t0) se relaciona com a velocidade num instante de referência por
Aqui:
  • é a velocidade conhecida (13,0 m/s em 10:05:00).
  • é a aceleração constante (–4,00 m/s²).
  • é quanto tempo se passou desde o instante de referência.

Passo 3

A gente quer saber t - t0 = (10:04:59) - (10:05:00) = -1;s um segundo antes de 10:05:00, ou seja:
v(10:04:59) = v(10:05:00) + a,(t - t0) = 13,0 + (-4,00)times(-1)
Então, aplicando a fórmula:

Passo 4

Calcula aí:
-4,00times(-1)=+4,00,
então
v(10:04:59)=13,0+4,0=17,0;m/s
Faz sentido: como a aceleração é negativa, a bolsa diminui a velocidade com o passar do tempo. Se voltamos 1 s no tempo, ela devia estar mais rápida, logo 17 m/s.

Resposta

A velocidade às 10:04:59 é .

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