Um bom lançador de beisebol pode arremessar a bola para a base do batedor a 137 km / h com uma rotação de 1800rev/min. Calcule quantas rotações realiza a bola em sua trajetória até a base do batedor. Suponha que a trajetória é uma linha reta de comprimento 18m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um lançador de beisebol que arremessa a bola a uma velocidade de 137 , km/h e com uma rotação de 1800 , rev/min. A trajetória da bola até a base do batedor é uma linha reta de 18 , metros. Nosso objetivo é descobrir quantas rotações a bola faz durante esse trajeto.
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática e movimento rotacional. Vamos precisar converter as unidades para facilitar os cálculos e, depois, relacionar a velocidade com o tempo de voo para encontrar o número total de rotações.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade da bola de 137 , km/h para metros por segundo ( m/s). Isso porque as outras medidas estão em metros e queremos deixar tudo na mesma unidade.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Aplicando os valores:
Velocidade = 137 times 10003600 approx 38,06 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que a bola leva para percorrer os 18 , metros. Para isso, usamos a fórmula da velocidade média:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Substituindo os valores:
Tempo = 1838,06 approx 0,473 , segundos

Passo 4

Em seguida, vamos converter a rotação da bola de 1800 , rev/min para rotações por segundo ( rev/s), para alinhar com o tempo que calculamos.
A conversão é:
Rotação (rev/s) = Rotação (rev/min)60 çãçã
Aplicando:
Rotação = 180060 = 30 , rev/s çã

Passo 5

Agora que temos o tempo de voo e a rotação por segundo, podemos calcular o número total de rotações que a bola faz durante a trajetória.
Usamos a fórmula:
Número de rotações = Rotação por segundo times Tempo úçõçã
Substituindo os valores:
Número de rotações = 30 times 0,473 approx 14,19 úçõ

Resposta

A bola realiza aproximadamente 14 rotações durante sua trajetória até a base do batedor.

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