Um bom lançador de beisebol pode arremessar a bola para a base do batedor a
com uma rotação de 1800rev/min. Calcule quantas rotações realiza a bola em sua trajetória até a base do batedor. Suponha que a trajetória é uma linha reta de comprimento 18m.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um lançador de beisebol que arremessa a bola a uma velocidade de
e com uma rotação de
. A trajetória da bola até a base do batedor é uma linha reta de
. Nosso objetivo é descobrir quantas rotações a bola faz durante esse trajeto.
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática e movimento rotacional. Vamos precisar converter as unidades para facilitar os cálculos e, depois, relacionar a velocidade com o tempo de voo para encontrar o número total de rotações.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade da bola de
para metros por segundo (
). Isso porque as outras medidas estão em metros e queremos deixar tudo na mesma unidade.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que a bola leva para percorrer os
. Para isso, usamos a fórmula da velocidade média:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos converter a rotação da bola de
para rotações por segundo (
), para alinhar com o tempo que calculamos.
A conversão é:
Aplicando:
Passo 5
Agora que temos o tempo de voo e a rotação por segundo, podemos calcular o número total de rotações que a bola faz durante a trajetória.
Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A bola realiza aproximadamente 14 rotações durante sua trajetória até a base do batedor.