Uma criança de 40,0 kg, que está parada sobre o gelo, arremessa uma pedra de 0,500 kg para o leste com velocidade de 5,00 m / s. Desprezando o atrito dos pés com o gelo, encontre a velocidade de recuo da criança.

Passo 1

Então, o problema fala sobre uma criança que está parada no gelo e lança uma pedra. A gente sabe a massa da criança ( 40,0 kg) e da pedra ( 0,500 kg), além da velocidade com que a pedra foi lançada ( 5,00 m/s) para o leste. A gente precisa descobrir quão rápido a criança vai se mover para o outro lado depois de lançar a pedra. Isso é um exemplo de conservação de momento, que é uma parte da física que estuda como o movimento se comporta quando não tem forças externas agindo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento (ou quantidade de movimento) é calculado multiplicando a massa pelo a velocidade de um objeto. A fórmula é:
p = m cdot v
Como a criança está parada antes de lançar a pedra, o momento inicial do sistema (criança + pedra) é zero.

Passo 3

Depois que a pedra é lançada, o sistema ainda deve ter momento total igual a zero, porque não tem atrito ou outras forças externas agindo. Então, o momento da pedra para o leste deve ser igual ao momento da criança para o oeste. Podemos escrever isso assim:
mpedra cdot vpedra + mcriança cdot vcriança = 0 çç
Vamos isolar vcriançaç para encontrar a velocidade de recuo da criança:
vcriança = -mpedra cdot vpedramcriança çç
O sinal negativo indica que a criança se move na direção oposta à da pedra.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
vcriança = -0,500 kg cdot 5,00 m/s40,0 kg = -2,50 kg cdot m/s40,0 kg = -0,0625 m/s ç
Isso significa que a criança se move para o oeste com uma velocidade de 0,0625 m/s.

Resposta

A velocidade de recuo da criança é de 0,0625 m/s para o oeste.

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