No instante e que a posição de um objeto de 2 kg em relação à origem é , sua velocidade é e ele está sujeito a uma força (6N)i-(8N)j+(4N)k. Determine:
O torque em relação à origem a que está submetido o objeto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre torque! Primeiro, entender o que é torque: é aquela força que faz um objeto girar em torno de um ponto. No nosso caso, queremos saber o torque em relação à origem. Para isso, vamos precisar usar o produto vetorial entre o vetor posição e a força . Então, vamos por partes!
Passo 2
Vamos começar identificando os vetores que têm no enunciado:
Vetor posição:
Força:
O torque () é calculado usando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos usar o produto vetorial para encontrar o torque. O produto vetorial entre dois vetores em três dimensões pode ser calculado usando um determinante. Vamos montar essa matriz:
Passo 4
Vamos calcular esse determinante passo a passo:
Componente i:
i cdot (4 cdot 4 - 3 cdot (-8)) = i cdot (16 + 24) = 40,i