2-) Uma bomba acionada diretamente por um motor elétrico, quando gira a 1700 rpm, apresenta as seguintes características:
e
(diâmetro do rotor). Fazendo-a girar a uma velocidade de rotação de 3400 rpm e sabendo-se que a potência máxima admitida pelo motor é de 1000 W , pergunta-se:
(a) Qual é o tipo da bomba em questão?
(b) Haverá sobrecarga no motor? Justifique pelo cálculo da potência para a nova rotação;
(c) Procurando manter a potência no seu limite de 1000 W para a nova rotação ( 3400 rpm ) por meio da troca do rotor da bomba por um outro semelhante, mas de diâmetro diferente, qual será o diâmetro desse novo rotor?
(d) Para esse novo diâmetro, qual será a altura desenvolvida pela bomba?
(e) Qual será a vazão recalcada pela bomba para essa mesma situação?
(a) Qual é o tipo da bomba em questão?
(b) Haverá sobrecarga no motor? Justifique pelo cálculo da potência para a nova rotação;
(c) Procurando manter a potência no seu limite de 1000 W para a nova rotação ( 3400 rpm ) por meio da troca do rotor da bomba por um outro semelhante, mas de diâmetro diferente, qual será o diâmetro desse novo rotor?
(d) Para esse novo diâmetro, qual será a altura desenvolvida pela bomba?
(e) Qual será a vazão recalcada pela bomba para essa mesma situação?
Passo 1
O enunciado trata de uma bomba acionada por motor elétrico que, à velocidade de rotação inicial
, desenvolve altura
, vazão
, potência no eixo
e tem rotor de diâmetro
. Quando duplicamos a rotação para
, e sabendo que a potência máxima do motor é
, pergunta-se:
(a) que tipo de bomba é; (b) se haverá sobrecarga; (c) qual deve ser o novo diâmetro para limitar a potência a ; (d) que altura passa a desenvolver; (e) qual a nova vazão.
Para resolver, vamos usar as leis de semelhança (affinity laws) para bombas centrífugas:
(a) que tipo de bomba é; (b) se haverá sobrecarga; (c) qual deve ser o novo diâmetro para limitar a potência a
Para resolver, vamos usar as leis de semelhança (affinity laws) para bombas centrífugas:
Passo 2
Tipo de bomba
Como obedecemos às leis de semelhança acima, trata-se de uma bomba centrífuga.
Como obedecemos às leis de semelhança acima, trata-se de uma bomba centrífuga.
Passo 3
Verificação de sobrecarga
Para velocidade nova , mantendo
, a potência varia como
Para velocidade nova
Logo
que excede os
do motor. Portanto haverá sobrecarga.
Passo 4
Cálculo do novo diâmetro
Queremos em uma potência
. Usando
Queremos em
temos
Como
,
Passo 5
Altura desenvolvida com o novo diâmetro
As alturas se relacionam por
As alturas se relacionam por
Logo
Passo 6
Vazão recalcada com o novo diâmetro
As vazões se relacionam por
As vazões se relacionam por
Portanto
Resposta
(a) Bomba centrífuga.
(b) Sim. A potência exigida a sem mudança de diâmetro seria
.
(c) .
(d) .
(e) .
(b) Sim. A potência exigida a
(c)
(d)
(e)