3-) Os dados de uma usina hidrelétrica na qual será instalada na qual será instalada uma turbina hidráulica do tipo Francis são os seguintes:
. No laboratório de ensaios, dispõe-se de um reservatório de nível constante com queda disponível de
e vazão de
. Pretendendo-se projetar e ensaiar um modelo reduzido no laboratório, pergunta-se:
(a) Qual deverá ser o diâmetro de entrada do rotor no modelo?
(b) Com que velocidade de rotação deverá ser realizado o ensaio?
(c) Qual a potência que será medida pelo freio dinamométrico, considerando-se o efeito de escala de rendimento?
(a) Qual deverá ser o diâmetro de entrada do rotor no modelo?
(b) Com que velocidade de rotação deverá ser realizado o ensaio?
(c) Qual a potência que será medida pelo freio dinamométrico, considerando-se o efeito de escala de rendimento?
Passo 1
O enunciado trata do projeto de um modelo reduzido de uma turbina Francis em reservatório de nível constante. Os dados do protótipo são:
– Vazão
– Queda líquida
– Diâmetro de entrada do rotor
– Rotação
– Potência no eixo
– Vazão
– Queda líquida
– Diâmetro de entrada do rotor
– Rotação
– Potência no eixo
No laboratório temos queda disponível
e vazão
. Para projetar o modelo usaremos a semelhança de Froude, que impõe:
e as leis de escala para diâmetro, rotação e potência.
Passo 2
Cálculo da razão de escala
:
Passo 3
Diâmetro de entrada do rotor no modelo:
Passo 4
Rotação do modelo pela semelhança de Froude:
Passo 5
Determinação da eficiência do protótipo
. A potência hidráulica é
com
e
, logo
Então
Passo 6
Efeito de escala no rendimento (perdas de atrito que crescem com
):
Passo 7
Potência medida pelo freio dinamométrico no modelo:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)