1-) Um ventilador, operando no seu ponto de projeto, com ar de massa específica igual a
, desenvolve uma diferença de pressão total de
e uma vazão de
, quando gira a uma velocidade de rotação de 1480 rpm. Para um modelo reduzido que desenvolve a mesma diferença de pressão total, girando a uma velocidade de 2960 rpm, determinar:
(a) A vazão do modelo;
(b) O tipo de ventilador em questão, justificando;
(c) O fator de escala geométrica,
, entre protótipo e modelo;
(d) A potência no eixo do modelo, considerando o seu rendimento igual ao do protótipo, e este igual a 75%.
(a) A vazão do modelo;
(b) O tipo de ventilador em questão, justificando;
(c) O fator de escala geométrica,
(d) A potência no eixo do modelo, considerando o seu rendimento igual ao do protótipo, e este igual a 75%.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um ventilador (protótipo) que, com ar de densidade
, desenvolve diferença de pressão total
e vazão
ao girar a
. Um modelo, geometricamente semelhante, gira a
e também entrega
igual à do protótipo. Precisamos achar:
(a) ;
(b) tipo de ventilador;
(c) fator de escala geométrica ;
(d) potência no eixo do modelo, sabendo que η-protótipo -modelo
%.
(a)
(b) tipo de ventilador;
(c) fator de escala geométrica
(d) potência no eixo do modelo, sabendo que η-protótipo
Passo 2
Aplicamos as leis de semelhança dimensional para ventiladores, que valem sob igualdade de números adimensionais:
onde
é um comprimento característico da geometria (por exemplo o diâmetro).
Passo 3
Igualando
e sabendo
constante:
Passo 4
Usamos a lei de vazão:
Passo 5
Para
e vazões da ordem de dezenas de
, trata-se de um ventilador centrífugo (radial), pois ventiladores axiais normalmente geram pressões muito menores (hundreds of Pa).
Passo 6
O fator de escala geométrica entre modelo e protótipo define-se como
Passo 7
A potência no eixo do modelo, considerando mesmo rendimento
, é
Resposta
(a)
(b) Ventilador centrífugo (radial), pois gera típico de sopradores centrífugos.
(c) .
(d) .
(b) Ventilador centrífugo (radial), pois gera
(c)
(d)