4-) O rotor de uma bomba radial projetada para recalcar
de água a uma altura de 35 m possui um diâmetro de saída
. A velocidade de rotação de projeto é de 500 rpm . Um modelo reduzido dessa bomba, construído com um rotor de diâmetro
e ensaiado com uma
velocidade de rotação de 900 rpm , consumiu uma potência no eixo de
. Levando em consideração o efeito de escala sobre o rendimento, determinar:
(a) A velocidade de rotação específica do modelo;
(b) A vazão do modelo;
(c) A altura de elevação do modelo;
(d) O rendimento previsto para a bomba projetada;
(e) A potência no eixo da bomba projetada.
velocidade de rotação de 900 rpm , consumiu uma potência no eixo de
(a) A velocidade de rotação específica do modelo;
(b) A vazão do modelo;
(c) A altura de elevação do modelo;
(d) O rendimento previsto para a bomba projetada;
(e) A potência no eixo da bomba projetada.
Passo 1
O enunciado trata da similaridade de uma bomba radial e pede, para o modelo e para a projeção da bomba real, o uso das leis de semelhança (afinidade) e a correção do rendimento pelo efeito de escala (diferença de Reynolds). Precisaremos de:
– Leis de afinidade:
– Leis de afinidade:
– Definição de velocidade de rotação específica:
– Rendimento do modelo
.
– Correção de rendimento pelo efeito de Reynolds:
– Correção de rendimento pelo efeito de Reynolds:
com
e
– Cálculo da potência no eixo da bomba projetada:
Passo 2
Calculando a vazão e a altura no modelo pelas leis de afinidade:
Dados: ,
,
,
,
,
,
.
Dados:
Passo 3
Velocidade de rotação específica do modelo
.
Passo 4
Rendimento do modelo
a partir da potência hidráulica e da potência no eixo:
Passo 5
Correção do rendimento pelo efeito de escala (diferença de Reynolds), com expoente
:
Passo 6
Potência no eixo da bomba projetada:
Resposta
(a)
(rpm·(
/s)^{1/2}/
).
(b)
(c)
(d) (71,2 %).
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)