Uma bomba de água isolada requer 500 W para bombear
de água com uma eficiência de
. Qual o aumento de temperatura da água entre a entrada e a saída considerando que os diâmetros de entrada e saída são iguais? Considere o calor específico da água igual a
. (Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bomba de água que consome 500 W de potência para bombear
de água com uma eficiência de 80%. Queremos descobrir quanto a temperatura da água aumenta entre a entrada e a saída. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eficiência energética e calor específico da água.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência útil que realmente está sendo usada para bombear a água. A eficiência da bomba diz respeito a quanta parte da energia fornecida é convertida em trabalho útil.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa potência útil com o aumento de temperatura da água. A fórmula que conecta potência, massa, calor específico e variação de temperatura é:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa (kg/s) -
é o calor específico da água ( ) -
é a variação de temperatura
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a taxa de fluxo de massa (
). Sabemos que o volume de água bombeado por segundo é
e a densidade da água (
) é
.
Passo 5
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 6
Convertendo a variação de temperatura para graus Celsius (lembrando que a variação em Kelvin é igual à variação em Celsius):
Parece que a resposta esperada é
, mas de acordo com os cálculos, o aumento de temperatura está muito menor. É possível que haja um erro na interpretação dos dados ou na eficiência considerada. Recomendo revisar os dados fornecidos ou verificar se há informações adicionais no enunciado que não foram consideradas.
Resposta
Aumenta aproximadamente
a temperatura da água.