Uma bomba de calor é essencialmente um refrigerador usado para bombear energia térmica da atmosfera (mais fria) para o interior de uma residência, a qual está a uma temperatura mais alta. (a) Se a temperatura exterior é
e a interior é
, qual seria a quantidade máxima de calor
que poderia ser transferida para interior da residência para cada joule de energia elétrica consumida para operar a bomba? (b) Obtenha uma resposta numérica para o caso de
e
. © Compare o custo de potência necessário para operar a bomba de calor com o custo de potência necessário para proporcionar a mesma quantidade de calor para o interior da casa por meio de um aquecedor de resistência elétrica. Use o princípio de aumento da entropia.
Passo 1
Então, o exercício tá falando de uma bomba de calor (tipo um refrigerador ao contrário) que retira calor do lado de fora (temperatura
) e joga pro interior de casa (temperatura
).
Conteúdo que vamos usar: termodinâmica (2ª lei e ciclo reversível de Carnot) e o conceito de coeficiente de desempenho (COP) de uma bomba de calor.
Conteúdo que vamos usar: termodinâmica (2ª lei e ciclo reversível de Carnot) e o conceito de coeficiente de desempenho (COP) de uma bomba de calor.
Passo 2
Teoria na veia: para um ciclo reversível (o melhor caso possível), a variação total de entropia é zero. Isso dá a condição
onde
Passo 3
Agora, a gente quer o máximo de calor
por joule de elétrica
. Define-se o COP assim:
Usando
Então
Logo
Passo 4
Substituindo numericamente
K e
K:
Ou seja, pra cada joule de elétrica a bomba entrega cerca de 11,92 J de calor dentro de casa.
Passo 5
Comparando com aquecedor resistivo: nele 1 J de elétrica vira exatamente 1 J de calor (COP = 1).
– Bomba de calor: COP ≈ 11,92 → consome J de elétrica para produzir 1 J de calor.
– Aquecedor a resistência: consome 1 J de elétrica para 1 J de calor.
Logo, a bomba de calor custa (em energia elétrica) cerca de 12 vezes menos que o aquecedor resistivo para entregar a mesma quantidade de calor.
– Bomba de calor: COP ≈ 11,92 → consome
– Aquecedor a resistência: consome 1 J de elétrica para 1 J de calor.
Logo, a bomba de calor custa (em energia elétrica) cerca de 12 vezes menos que o aquecedor resistivo para entregar a mesma quantidade de calor.
Resposta
(a)
.
(b) para
K e
K.
© A bomba de calor usa cerca de 12 vezes menos potência elétrica do que um aquecedor de resistência para entregar a mesma quantidade de calor.
(b)
© A bomba de calor usa cerca de 12 vezes menos potência elétrica do que um aquecedor de resistência para entregar a mesma quantidade de calor.