Uma bomba hidráulica está localizada abaixo do nível superior de água contida no reservatório de aspiração (bomba afogada). A tubulação de aspiração está na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada (aspiração) e de saída (recalque) da bomba é 0,50 m. O reservatório de recalque está localizado acima do flange de saída da bomba de modo que o nível superior de água contida no reservatório é de 30 m acima da linha de centro da bomba. Os dois reservatórios estão à pressão atmosférica. As pressões estáticas na entrada e na saída da bomba são 0,035 kgf / cm^2 (efetiva) e 2,35 kgf / cm^2 (efetiva), respectivamente, e os respectivos diâmetros são 150 e 100 mm . As perdas de energia na bomba são de 120 J / kg e as perdas de energia do nível d’água do reservatório de aspiração até a entrada da bomba são de 0,90 m. Dados: rhoH 2 O=998,1 kg / m^3 eg=9,785 m / s^2 :
a. Faça um esquema simplificado da instalação de bombeamento;
b. Calcule o valor da potência de eixo da bomba, para uma vazão de 130 l / s;
c. Calcule o valor da diferença entre os níveis d’água nos reservatórios.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos dois reservatórios abertos à atmosfera, ligados por uma bomba hidráulica. A tubulação de sucção é horizontal, a distância vertical entre as saídas da bomba é de 0,50,m, e o nível livre do reservatório de recalque está 30,m acima do centro da bomba. Na entrada da bomba a pressão estática é p1=0,035,kgf/cm ^2 (gauge) e no recalque é p2=2,35,kgf/cm ^2 (gauge). Os diâmetros de sucção e recalque são D1=150,mm e D2=100,mm, a vazão é Q=130,L/s, as perdas na linha de sucção totalizam 0,90,m de coluna d’água e as perdas internas da bomba são de 120,J/kg. Dados: rho=998,1,kg/m ^3, g=9,785,m/s ^2. Vamos primeiro esboçar a instalação, depois calcular a potência de eixo e, por fim, determinar a diferença de nível entre os reservatórios.

Passo 2

Esquema simplificado (descrição):
– Reservatório de aspiração aberto à atmosfera, nível livre desconhecido zasp.
– Tubo horizontal de diâmetro D1=0,150,m, com perda hsuc=0,90,m, ligando ao flange de sucção da bomba.
– Bomba entre flange de sucção e flange de recalque, perdas internas hint=120,J/kg.
– Tubo de recalque de diâmetro D2=0,100,m até o segundo reservatório, aberto à atmosfera, nível livre zrec=30,m acima do centro da bomba.

Passo 3

Cálculo das velocidades nos tubos de sucção e recalque:
A1 = pi D1^24 = pi,(0,150)^24approx0,01767 m^2, A2 = pi D2^24 = pi,(0,100)^24approx0,00785 m^2
v1 = QA1 = 0,130,01767approx7,36 m/s, v2 = QA2 = 0,130,00785approx16,57 m/s
Cálculo das cargas por pressão:
p1gamma = 0,035,(10^4),kgf/m^2times9,785rho,g approx0,35 m, p2gamma approx 2,35,(10^4)times9,785998,1cdot9,785approx23,53 m
Cálculo da diferença de velocidade sub i head:
v2^2 - v1^22g = 16,57^2 - 7,36^22cdot9,785 approx11,27 m

Passo 4

Cálculo da carga total absorvida pela bomba (carga de eixo em metros de coluna d’água):
Htot = l(p2gamma - p1gammar) + (z2 - z1) + v2^2 - v1^22g + hsuc + hintg
Substituindo valores ( z2 - z1=0,50,m e hint/g=120/9,785approx12,26,m):
Htot = (23,53 - 0,35) + 0,50 + 11,27 + 0,90 + 12,26 approx48,11 m
Potência de eixo da bomba:
Peixo = rho,g,Q,Htot = 998,1cdot9,785cdot0,13cdot48,11 approx6,11times10^4 W approx61,1 kW

Passo 5

Diferença entre os níveis d’água dos reservatórios:
a carga bruta gerada pela bomba entre pontos de sucção e recalque (sem considerar perdas em sucção nem internas) é
Hbruto = l(p2gamma - p1gammar) + (z2 - z1) + v2^2 - v1^22g approx34,95 m
Como ambos os reservatórios estão à pressão atmosférica e sem velocidade na superfície, isso equivale à diferença de cota:
De<a zsup = zrec - zasp = Hbruto approx34,95 m

Resposta

a. Descrito no Passo 2.
b. Peixoapprox61,1,kW.
c. Diferença entre os níveis d’água approx34,95,m.

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