Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota (
). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é
(portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas
; Perdas
e Perdass-2
. Dados :
:
a. Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de
;
b. Calcule a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água contido no reservatório de aspiração, hLC, em m;
c. Com base no valor de
, faça um esquema simplificado da instalação de bombeamento.
a. Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de
b. Calcule a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água contido no reservatório de aspiração, hLC, em m;
c. Com base no valor de
Passo 1
Temos uma bomba que suga de um reservat’orio aberto (n’ivel a
) e recalca para outro pressurizado a
kPa. As cotas s~ao iguais (
), a press~ao na boca de suc\c{c}~ao (ponto E) `e de
kgf/c
(v’acuo) e o di^ametro de suc\c{c}~ao faz v
/s em Q
L/s. As perdas s~ao:
- da superf’icie do reservat’orio `a entrada E:
m de coluna d’'agua; - internas na bomba (E
s): J/kg; - da sa’ida da bomba at’e o reservat’orio de recalque:
m de coluna d’'agua.
O conte’udo principal aqui 'e usar a equa\c{c}~ao de Bernoulli modificada (incluindo a bomba como gerador de energia) para achar a altura total de eleva\c{c}~ao (head) e depois converter em pot^encia de eixo via
Para a dist^ancia
, aplicamos Bernoulli entre a superf’icie do reservat’orio de suc\c{c}~ao e a entrada da bomba, relacionando press~ao, perdas e diferen\c{c}a de n’ivel.
Passo 2
Calcular a altura total
que a bomba deve fornecer:
Somando,
Passo 3
Potência de eixo da bomba para
L/s (
/s):
Passo 4
Dist^ancia
da linha de centro da bomba at’e o n’ivel livre do reservat’orio de suc\c{c}~ao. Pela equa\c{c}~ao de energia entre superf’icie (press~ao zero gauge) e entrada E:
onde
gauge
,kgf/c
,Pa
Pa. Logo
Isto significa que o centro da bomba fica
m abaixo do n’ivel de 'agua do reservat’orio de suc\c{c}~ao.
Passo 5
Esquema simplificado da instala\c{c}~ao (vista lateral):
Reservat’orio de suc\c{c}~ao (n’ivel\
)
---[bomba]---
Reservat’orio de recalque (n’ivel\
Resposta
(a)
(b) abaixo do nível de água
(c) Esquema conforme desenho simplificado acima.
(b)
(c) Esquema conforme desenho simplificado acima.