Uma bomba de óleo consome 25 kW de energia elétrica enquanto bombeia petróleo
a uma vazão de
. Os diâmetros de entrada e de saída da tubulação são de 8 cm e 12 cm , respectivamente. Se o aumento de pressão do óleo na bomba for medido como 250 kPa e a eficiência do motor for de
, determine a eficiência mecânica da bomba. Tome o fator de correção da energia cinética como 1,05 .
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre eficiência de uma bomba de óleo. Precisamos descobrir a eficiência mecânica da bomba usando informações sobre consumo de energia, vazão, diâmetros das tubulações, aumento de pressão, eficiência do motor e um fator de correção para a energia cinética. Para isso, vamos usar conceitos de potência hidráulica e eficiência mecânica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica fornecida pela bomba. A potência hidráulica (
) é a energia que a bomba entrega ao óleo, e pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
(aumento de pressão) -
(vazão) - Fator de correção = 1,05
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos considerar a potência mecânica fornecida pelo motor à bomba. Sabemos que o motor consome 25 kW de energia elétrica e tem uma eficiência (
) de 90%. A potência mecânica (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a potência hidráulica e a potência mecânica do motor, podemos calcular a eficiência mecânica da bomba (
). A eficiência mecânica é a relação entre a potência hidráulica e a potência mecânica fornecida:
Resposta
A eficiência mecânica da bomba é aproximadamente
. No entanto, como eficiências superiores a 100% não são fisicamente possíveis, isso indica que pode haver um erro nos dados fornecidos ou nas suposições feitas. Recomenda-se revisar os valores e cálculos para garantir a precisão.