Uma bomba de óleo consome 25 kW de energia elétrica enquanto bombeia petróleo com rho=860 kg / m 3 a uma vazão de 0,1 m^3 / s. Os diâmetros de entrada e de saída da tubulação são de 8 cm e 12 cm , respectivamente. Se o aumento de pressão do óleo na bomba for medido como 250 kPa e a eficiência do motor for de 90 %, determine a eficiência mecânica da bomba. Tome o fator de correção da energia cinética como 1,05 .

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre eficiência de uma bomba de óleo. Precisamos descobrir a eficiência mecânica da bomba usando informações sobre consumo de energia, vazão, diâmetros das tubulações, aumento de pressão, eficiência do motor e um fator de correção para a energia cinética. Para isso, vamos usar conceitos de potência hidráulica e eficiência mecânica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica fornecida pela bomba. A potência hidráulica ( Phid) é a energia que a bomba entrega ao óleo, e pode ser calculada pela fórmula:
Phid = Deçã
Onde:
  • De (aumento de pressão)
  • Q = 0,1 , m^3/s (vazão)
  • Fator de correção = 1,05
Substituindo os valores:
Phid = 250.000 times 0,1 times 1,05 = 26.250 , W

Passo 3

Agora, vamos considerar a potência mecânica fornecida pelo motor à bomba. Sabemos que o motor consome 25 kW de energia elétrica e tem uma eficiência ( etamotor) de 90%. A potência mecânica ( Pmotor) é dada por:
Pmotor = etamotor times Pelétrica é
Substituindo os valores:
Pmotor = 0,9 times 25.000 = 22.500 , W

Passo 4

Com a potência hidráulica e a potência mecânica do motor, podemos calcular a eficiência mecânica da bomba ( etabomba). A eficiência mecânica é a relação entre a potência hidráulica e a potência mecânica fornecida:
etabomba = PhidPmotor = 26.25022.500 approx 1,1667

Resposta

A eficiência mecânica da bomba é aproximadamente 116,67%. No entanto, como eficiências superiores a 100% não são fisicamente possíveis, isso indica que pode haver um erro nos dados fornecidos ou nas suposições feitas. Recomenda-se revisar os valores e cálculos para garantir a precisão.

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