Uma bomba projetada para trabalhar a 271 / \mathrm{s} e 3000 rpm encontra-se trabalhando no seu ponto de projeto aspirando água a 15^{\circ} \mathrm{C}\left(\rho=999,10 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right. e \left.p_{\text {vap }}=1,707 \mathrm{kPa}\right) de um reservatório a pressão atmosférica igual a 98,1 \mathrm{kPa}. O instrumento na admissão da bomba acusa uma pressão manométrica de -9,81 \mathrm{kPa} e o manômetro na descarga 29,43 \mathrm{kPa}. A bomba tem seu eixo situado a 0,7 \mathrm{~m} acima do nível do líquido do reservatório de aspiração. Considere desprezível a energia cinética pela velocidade na entrada da bomba. Verifique se a bomba entra em cavitação.

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba operando com vazão Q=0{,}271\\ \mathrm{m^3/s} a 3000\\ \mathrm{rpm}, aspirando água a 15^\circ\mathrm C ( \rho=999,10\\ \mathrm{kg/m^3}, p_{\text{vap}}=1{,}707\\ \mathrm{kPa}) de um reservatório à pressão atmosférica p_{\text{atm}}=98{,}1\\ \mathrm{kPa}. O manômetro na sucção indica p_{\text{man,suc}}=-9{,}81\\ \mathrm{kPa} e na descarga 29{,}43\\ \mathrm{kPa}. O eixo da bomba está a 0{,}7\\ \mathrm m acima do nível do reservatório e desprezamos a energia cinética na entrada. Queremos verificar se ocorre cavitação, ou seja, se a pressão no ponto de sucção chega a igualar ou ficar abaixo da pressão de vapor.

Passo 2

Calcular a pressão absoluta no ponto de sucção da bomba. Como o manômetro dá a pressão relativa (gauge) em relação à atmosfera,
p_{\text{suc,abs}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{man,suc}} = 98{,}1\\ \mathrm{kPa} + (-9{,}81\\ \mathrm{kPa}) = 88{,}29\\ \mathrm{kPa}.

Passo 3

Comparar a pressão absoluta de sucção com a pressão de vapor. Para evitar cavitação, é necessário
p_{\text{suc,abs}} > p_{\text{vap}}.
Aqui
p_{\text{vap}} = 1{,}707\\ \mathrm{kPa} \quad\text{e}\quad p_{\text{suc,abs}} = 88{,}29\\ \mathrm{kPa},
portanto p_{\text{suc,abs}} é muito maior que p_{\text{vap}}.

Passo 4

Calcular o NPSH disponível ( \mathrm{NPSH}_\mathrm{A}). Ignorando a altura de velocidade e perdas,
\mathrm{NPSH}_\mathrm{A} =\frac{p_{\text{suc,abs}}-p_{\text{vap}}}{\rho\,g} =\frac{(88{,}29-1{,}707)\times10^{3}}{999{,}10\cdot9{,}81} \approx8{,}83\\ \mathrm m.

Passo 5

Como \mathrm{NPSH}_\mathrm{A}>0 (e em geral muito acima do valor mínimo requerido pela bomba), a pressão no ponto de sucção nunca atinge a pressão de vapor. Portanto não ocorre cavitação.

Resposta

A bomba não entra em cavitação. A pressão absoluta de sucção (88{,}29\\ \mathrm{kPa}) é bem superior à pressão de vapor (1{,}707\\ \mathrm{kPa}), resultando em \mathrm{NPSH}_\mathrm{A}\approx8{,}83\\ \mathrm m>0.

Exercícios relacionados