Uma bomba retira água de um poço através de um tubo vertical de 6. A bomba tem um tubo de descarga horizontal de 4^prime prime de diâmetro, o qual está 10,6 ft acima do nível da água no poço. Enquanto• a vazão e de 1,25 ft 3 / s, manômetros próximos à bomba na entrada e na saída indicam - 4,6 psi e + 25,6 psi respectivamente. O indicador de descarga está 3 ft acima do indicador de sucção. Determine a potência fornecida pela bomba e a perda de carga no tubo de sucção 6.

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma bomba que está tirando água de um poço usando um tubo vertical de 6 polegadas e um tubo de descarga horizontal com diâmetro de 4 polegadas. A descarga está a 10,6 pés acima do nível da água no poço. A vazão da água é de 1,25 pés cúbicos por segundo. Também temos informações sobre as pressões na entrada e na saída da bomba, que são -4,6 psi e +25,6 psi, respectivamente. Além disso, o indicador de descarga está 3 pés acima do indicador de sucção. Precisamos descobrir qual é a potência que a bomba está fornecendo e qual é a perda de carga no tubo de sucção. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, como a Equação de Bernoulli e fórmulas de potência para bombas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a vazão de 1,25 pés cúbicos por segundo. A vazão ($ Q $) é a quantidade de água que a bomba movimenta por segundo. Isso vai nos ajudar a calcular a potência da bomba mais tarde.

Passo 3

Agora, vamos considerar as pressões na entrada e na saída da bomba. A pressão na entrada é de -4,6 psi e na saída é de +25,6 psi. A diferença de pressão ($ \Delta P $) que a bomba precisa vencer é a soma dessas duas pressões:
Deí

Passo 4

Precisamos converter essa diferença de pressão de psi para unidades mais compatíveis com pés de coluna de água. Sabemos que:
1, psi = 2,31, ft H2O
Então,
De

Passo 5

Além da diferença de pressão, temos que considerar a diferença de altura entre a descarga e a sucção, que é de 3 pés. Isso também contribui para o trabalho que a bomba precisa realizar. Então, a altura total ($ H $) que a bomba precisa vencer é:
H

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência da bomba. A fórmula para a potência ($ P $) é:
P
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade da água ($ \approx 62,4, lb/ft^3 $)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 32,2, ft/s^2 $)
  • $ H $ é a altura total que a bomba precisa vencer
  • $ Q $ é a vazão
Vamos substituir os valores:
P = rho times g times H times Q

Passo 7

Calculando isso:
P = 62,4 times 32,2 times 72,7 times 1,25 approx 184.287, lb·ft/s
Para converter para potência em Horsepower (HP), usamos a relação:
1, HP = 550, lb·ft/s
Então,
P approx 184.287550 approx 0,335, HP

Passo 8

Agora, vamos determinar a perda de carga no tubo de sucção. A perda de carga ($ h_f $) pode ser calculada usando a fórmula:
hf
Já temos $ \Delta P = 30,2, psi $ que convertemos para 69,7 ft H₂O, então:
hf = De

Resposta

A potência fornecida pela bomba é de aproximadamente 0,34 HP e a perda de carga no tubo de sucção é de 69,7 pés de coluna de água.

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