Determine o fator de atrito no diagrama de Moody para os seguintes valores de Reynolds e rugosidade relativa:
Re=3 times 10^5 ; RR=0,00005

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o fator de atrito usando o diagrama de Moody, dado um número de Reynolds ( Re) de 3 times 10^5 e uma rugosidade relativa ( RR) de 0,00005. Para isso, vamos precisar entender o que são o número de Reynolds, a rugosidade relativa e como usar o diagrama de Moody para encontrar o fator de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o número de Reynolds. Ele é um número adimensional que nos ajuda a prever o regime de escoamento de um fluido, seja laminar ou turbulento. A fórmula é:
Re = rho v Dmu
onde:
  • rho é a densidade do fluido,
  • v é a velocidade do fluido,
  • D é o diâmetro da tubulação,
  • mu é a viscosidade dinâmica do fluido.
No nosso caso, já temos o número de Reynolds: 3 times 10^5. Esse valor indica que o escoamento é turbulento, já que é maior que 4000.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a rugosidade relativa ( RR). Ela é a razão entre a rugosidade absoluta da superfície interna da tubulação ( epsilon) e o diâmetro da tubulação ( D):
RR = epsilonD
No exercício, a rugosidade relativa é 0,00005. Isso nos ajuda a entender quão rugosa é a superfície da tubulação, o que influencia o fator de atrito.

Passo 4

Com o número de Reynolds e a rugosidade relativa em mãos, podemos usar o diagrama de Moody para encontrar o fator de atrito ( f). O diagrama de Moody relaciona Re, RR e f para diferentes regimes de escoamento.
Vamos localizar primeiro o número de Reynolds na escala horizontal. Como Re = 3 times 10^5, vamos para a região turbulenta no diagrama.

Passo 5

Em seguida, encontramos a rugosidade relativa RR = 0,00005 na escala vertical de rugosidade do diagrama de Moody. Traçamos uma linha horizontal a partir desse valor até encontrar a curva correspondente ao nosso número de Reynolds.

Passo 6

O ponto de interseção nos dá o valor do fator de atrito f. Consultando o diagrama de Moody, para Re = 3 times 10^5 e RR = 0,00005, encontramos que f está próximo de 0,02.

Resposta

O fator de atrito é aproximadamente f = 0,02.

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