Determine o fator de atrito no diagrama de Moody para os seguintes valores de Reynolds e rugosidade relativa:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o fator de atrito usando o diagrama de Moody, dado um número de Reynolds (
) de
e uma rugosidade relativa (
) de
. Para isso, vamos precisar entender o que são o número de Reynolds, a rugosidade relativa e como usar o diagrama de Moody para encontrar o fator de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o número de Reynolds. Ele é um número adimensional que nos ajuda a prever o regime de escoamento de um fluido, seja laminar ou turbulento. A fórmula é:
onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro da tubulação, -
é a viscosidade dinâmica do fluido.
No nosso caso, já temos o número de Reynolds:
. Esse valor indica que o escoamento é turbulento, já que é maior que 4000.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a rugosidade relativa (
). Ela é a razão entre a rugosidade absoluta da superfície interna da tubulação (
) e o diâmetro da tubulação (
):
No exercício, a rugosidade relativa é
. Isso nos ajuda a entender quão rugosa é a superfície da tubulação, o que influencia o fator de atrito.
Passo 4
Com o número de Reynolds e a rugosidade relativa em mãos, podemos usar o diagrama de Moody para encontrar o fator de atrito (
). O diagrama de Moody relaciona
,
e
para diferentes regimes de escoamento.
Vamos localizar primeiro o número de Reynolds na escala horizontal. Como
, vamos para a região turbulenta no diagrama.
Passo 5
Em seguida, encontramos a rugosidade relativa
na escala vertical de rugosidade do diagrama de Moody. Traçamos uma linha horizontal a partir desse valor até encontrar a curva correspondente ao nosso número de Reynolds.
Passo 6
O ponto de interseção nos dá o valor do fator de atrito
. Consultando o diagrama de Moody, para
e
, encontramos que
está próximo de 0,02.
Resposta
O fator de atrito é aproximadamente
.