Uma bomba é solta de um helicóptero pairando a uma altura de 250 metros do solo. Um projétil anti-bomba é lançado do solo em direção à bomba, diretamente abaixo do helicóptero, exatamente 2 segundos depois da bomba ter sido solta. Usando EDO’s, encontre qual deve ser a velocidade inicial do projétil para que a bomba seja destruída em uma altitude de 125 metros. Use
e despreze os efeitos da resistência do ar.
Passo 1
O enunciado descreve dois movimentos verticais com aceleração constante
:
– A bomba parte do helicóptero com altura inicial m e velocidade inicial
.
– O projétil é lançado do solo ( ) com velocidade inicial
e atraso de 2 s em relação à bomba.
Queremos encontrar tal que ambos atinjam
m ao mesmo tempo.
– A bomba parte do helicóptero com altura inicial
– O projétil é lançado do solo (
Queremos encontrar
Passo 2
Para a bomba, integramos
resultando em
Impondo
e usando
, vem
Passo 3
Para o projétil, tomamos como nova variável
(tempo desde o lançamento). Integramos
e obtemos
No instante de encontro
, tem
. Impomos
Passo 4
Em valor decimal,