(Bônus - 1,0 ponto) Obtenha a solução geral, na forma explícita, da ED
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral na forma explícita. Observando o lado direito, vamos ver se ela é separável.
Passo 2
Note que
logo podemos agrupar
Passo 3
Agora separamos as variáveis, colocando tudo com
de um lado e tudo com
do outro:
Passo 4
Integramos ambos os lados. De um lado,
e do outro,
Portanto temos
Passo 5
Multiplicando por 2 e isolando
, obtemos
e assim a solução na forma explícita é
Resposta
onde
é a constante de integração.