(Bônus - 1,0) Use uma integral de linha para encontrar a área da região varrida pela reta da origem até a hipérbole
se
variar de
a
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região varrida pela reta que une a origem ao ponto
quando vai de
a
. Para uma curva
balançando em torno da origem, a área gerada é
quando
que em paramétrico vira
Passo 2
Escrevemos as funções e suas derivadas:
Passo 3
Calculamos o integrando
Passo 4
Substituindo em
: