Um botânico plantou 15 plantas de pimenta em uma mesma floreira de uma estufa. Após 21 dias, ele mediu o comprimento total ( cm ) da haste de cada planta, obtendo os seguintes valores:
Construa um box-plot para estes dados, indicando no gráfico onde está localizado o intervalo interquartil.
21.8
20.3
22.5
24.8
27.9
28.3
29.6
31.4
31.8
34.2
34.9
36.0
36.8
37.1
41.5
21.8 | 20.3 | 22.5 | 24.8 | 27.9 | 28.3 | 29.6 | 31.4 | 31.8 | 34.2 | 34.9 | 36.0 | 36.8 | 37.1 | 41.5 |
Passo 1
O enunciado dá
medidas de comprimento (em cm) da haste de plantas de pimenta e pede um box-plot, isto é, mostrar graficamente o mínimo, o primeiro quartil
, a mediana, o terceiro quartil
e o máximo, destacando o intervalo interquartil (
). Vamos precisar ordenar os dados, achar esses cinco valores e depois esboçar a caixa e os “bigodes” do box-plot.
Passo 2
Ordenando os
valores em ordem crescente, temos
Dessa lista:
– mínimo
– máximo
– mediana é o .º valor (pois
), logo mediana
.
– mínimo
– máximo
– mediana é o
Passo 3
Como
é ímpar, para encontrar
e
dividimos a lista na metade sem incluir a mediana:
– metade inferior valores
. O quarto valor desta metade é
.
– metade superior valores
. O quarto valor desta metade é
.
– metade inferior
– metade superior
Passo 4
O intervalo interquartil é
Os limites para detecção de outliers usando
IQR seriam
Todos os dados estão entre
e
, logo não há outliers; os bigodes vão até o mínimo
e o máximo
.
Passo 5
O box-plot fica assim:
– Caixa (box) de até
.
– Linha interna à caixa em (mediana).
– Bigodes (whiskers) do mínimo ao máximo
.
– Caixa (box) de
– Linha interna à caixa em
– Bigodes (whiskers) do mínimo
No gráfico, o intervalo interquartil é exatamente a largura da caixa, ou seja, o trecho horizontal que vai de
a
.
Resposta
Mínimo
,
, mediana
,
, máximo
.
Box-plot com caixa de a
(IQR), mediana em
, e bigodes em
e
.
Box-plot com caixa de