Um brinquedo de massa 433 g executa MHS na extremidade de uma mola horizontal com constante elástica
. Quando o objeto está a uma distância
da posição de equilíbrio, verifica-se que ele possui velocidade igual a
.
Qual a energia mecânica total do objeto em qualquer ponto do movimento?
Qual a energia mecânica total do objeto em qualquer ponto do movimento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um brinquedo que está fazendo Movimento Harmônico Simples (MHS) na ponta de uma mola. O que precisamos saber aqui é como calcular a energia mecânica total desse brinquedo durante o movimento. Para isso, vamos usar as fórmulas de energia potencial elástica e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do brinquedo de gramas para quilogramas, já que as unidades do Sistema Internacional (SI) pedem isso.
Passo 3
Agora, vamos lembrar das fórmulas que vamos precisar:
- Energia Potencial Elástica (U):
- $ k $ é a constante elástica da mola.
- $ x $ é a deformação da mola (distância da posição de equilíbrio).
- Energia Cinética (K):
- $ m $ é a massa do objeto.
- $ v $ é a velocidade do objeto.
A energia mecânica total (E) é a soma dessas duas energias:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
- Energia Potencial Elástica:
- Energia Cinética:
Passo 5
Agora, somamos as duas energias para encontrar a energia mecânica total:
Resposta
A energia mecânica total do objeto em qualquer ponto do movimento é aproximadamente 0,057 J.