O 1-bromobutano, \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{9} \mathrm{Br}, é um composto incolor, comumente usado como agente de alquilação.
Considere que a produção de \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{9} \mathrm{Br} ocorre a partir de 1,33 \mathrm{~g} de brometo de sódio, NaBr , em 1,50 \mathrm{~mL} de água, seguida pela adição de 0,800 \mathrm{~mL} de 1 -butanol, \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{9} \mathrm{OH}, e 1,10 \mathrm{~mL} de ácido sulfúrico concentrado, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, conforme a equação abaixo e faça o que se pede.
\mathrm{NaBr}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{9} \mathrm{OH}(\mathrm{I})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{I}) \rightarrow \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{9} \mathrm{Br}(\mathrm{I})+\mathrm{NaHSO}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I})
a) Calcule a fração em mol de NaBr na mistura de reagentes.
b) Calcule o rendimento percentual, assumindo-se que somente 1,10 \mathrm{~g} do \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{9} \mathrm{Br}, fosse produzido.
c) Explique por que, geralmente, as reações não atingem 100 \% de rendimento.

Dados:

densidade ( }\mp@subsup{\textrm{C}}{4}{}\mp@subsup{\textrm{H}}{9}{}\textrm{OH})=0,810 g mL-1
densidade ( }\mp@subsup{\textrm{H}}{2}{}\mp@subsup{\textrm{SO}}{4}{})=1,84\mp@subsup{\textrm{g mL}}{}{-1
densidade ( }\mp@subsup{\textrm{H}}{2}{}\textrm{O})=1,00 \mp@subsup{\textrm{g mL}}{}{-1
M(C4H9OH) = 74,122 g mol-1
M(C4H9Br)=137,019 g mol-1
M(NaBr) = 102,894 g mol
M(H2SO4) = 98,077 g mol-1
M(H2O)= 18,015 g mol-1

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Calcular a fração em mol de NaBr na mistura de reagentes.
  • (b) Calcular o rendimento percentual, supondo que se obteve 1,10\\ \mathrm{g} de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{9}\mathrm{Br}.
  • (c) Explicar por que reações normalmente não atingem 100\% de rendimento.
Informações fornecidas (dados numéricos que usarei; peguei-os do enunciado):
  • massa de \mathrm{NaBr}: 1,33\\ \mathrm{g}.
  • volume de água: 1,50\\ \mathrm{mL}.
  • volume de 1-butanol ( \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{9}\mathrm{OH}): 0,800\\ \mathrm{mL}.
  • volume de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} concentrado: 1,10\\ \mathrm{mL}.
Densidades e massas molares (do enunciado):
  • densidade \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{9}\mathrm{OH}: 0,810\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}.
  • densidade \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}: 1,84\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}.
  • densidade \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}: 1,00\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}.
  • M(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{9}\mathrm{OH}) = 74,122\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • M(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{9}\mathrm{Br}) = 137,019\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • M(\mathrm{NaBr}) = 102,894\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}) = 98,077\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 18,015\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Observação importante sobre a “mistura de reagentes”: a mistura inicial contém as quatro espécies acima ( \mathrm{NaBr}, água, 1-butanol e \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}); a fração em mol pedida em (a) refere-se à fração de \mathrm{NaBr} no total de mols dessas espécies.

Passo 2

Converter volumes em massas quando necessário e calcular o nº de mols de cada componente. Vou explicar a fórmula usada: para uma substância líquida, massa m é dada por m=\rho\cdot V, onde \rho é a densidade ( \mathrm{g\;mL^{-1}}) e V o volume ( \mathrm{mL}). O número de mols é n=\dfrac{m}{M}, onde M é a massa molar ( \mathrm{g\;mol^{-1}}).
  1. \mathrm{NaBr}: massa já dada m_{\mathrm{NaBr}}=1,33\\ \mathrm{g}.
n_{\mathrm{NaBr}}=\dfrac{m_{\mathrm{NaBr}}}{M_{\mathrm{NaBr}}} =\dfrac{1,33}{102,894}=0,01292\\ \text{mol}
(interpretando: n_{\mathrm{NaBr}} é o número de mols de NaBr.)
  1. \mathrm{H_{2}O} (água): m_{\mathrm{H_{2}O}}=\rho\cdot V = 1,00\cdot 1,50 = 1,50\\ \mathrm{g}.
n_{\mathrm{H_{2}O}}=\dfrac{1,50}{18,015}=0,08332\\ \text{mol}
  1. \mathrm{C_{4}H_{9}OH} (1-butanol): m_{\mathrm{BuOH}}=\rho\cdot V=0,810\cdot 0,800=0,648\\ \mathrm{g}.
n_{\mathrm{BuOH}}=\dfrac{0,648}{74,122}=0,008746\\ \text{mol}
  1. \mathrm{H_{2}SO_{4}}: m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=\rho\cdot V=1,84\cdot 1,10=2,024\\ \mathrm{g}.
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=\dfrac{2,024}{98,077}=0,02064\\ \text{mol}
Resumo dos mols calculados:
n_{\mathrm{NaBr}}=0,01292,\quad n_{\mathrm{H_{2}O}}=0,08332,\quad n_{\mathrm{BuOH}}=0,008746,\quad n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=0,02064\\ (\text{mol})

Passo 3

Calcular a fração em mol (fração molar) de \mathrm{NaBr}. Definição e fórmula: a fração molar de uma espécie i é
x_i=\dfrac{n_i}{\sum_j n_j},
onde o denominador é a soma dos mols de todas as espécies presentes na mistura.
Somando os mols:
\sum n_j = 0,01292 + 0,08332 + 0,008746 + 0,02064 = 0,12563\\ \text{mol}
Agora a fração molar de \mathrm{NaBr}:
x_{\mathrm{NaBr}}=\dfrac{0,01292}{0,12563}=0,1029\approx 0,103
Interpretação: cerca de 10{,}3\% dos mols da mistura são de \mathrm{NaBr}.

Passo 4

Determinar o reagente limitante (necessário para o rendimento teórico). Observação: a equação dada tem relação estequiométrica 1:1:1 entre \mathrm{NaBr}:\mathrm{C_{4}H_{9}OH}:\mathrm{H_{2}SO_{4}} para formar uma mol de \mathrm{C_{4}H_{9}Br}. Portanto o reagente com o menor número de mols desses três é o limitante.
Comparando os mols:
n_{\mathrm{NaBr}}=0,01292,\quad n_{\mathrm{BuOH}}=0,008746,\quad n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=0,02064
O menor é n_{\mathrm{BuOH}}=0,008746\\ \text{mol}. Logo o 1-butanol é o reagente limitante e o número máximo de mols de produto é igual a esse valor:
n_{\mathrm{C_{4}H_{9}Br},\\ \text{teórico}}=0,008746\\ \text{mol}ó
Calcular a massa teórica máxima de \mathrm{C_{4}H_{9}Br}:
m_{\mathrm{teórica}}=n_{\mathrm{teórico}}\cdot M_{\mathrm{C_{4}H_{9}Br}} =0,008746\cdot 137,019=1,198\\ \mathrm{g}óó

Passo 5

Calcular o rendimento percentual usando a definição:
\%\\ \text{rendimento}=\dfrac{m_{\text{obtida}}}{m_{\text{teórica}}}\times 100\%ó
Substituindo m_{\text{obtida}}=1,10\\ \mathrm{g} e m_{\text{teórica}}=1,198\\ \mathrm{g}ó:
\%\\ \text{rendimento}=\dfrac{1,10}{1,198}\times 100\%=91{,}8\%

Passo 6

Explicação didática — por que rendimentos normalmente < 100\% (aplicada ao caso concreto):
  • reações paralelas (reação lateral): nem toda molécula de reagente segue o caminho desejado. No caso ácido com 1-butanol, ocorre desidratação acid-catalisada formando butenos (eliminação E1) além da substituição (SN1). Também pode haver formação de ésteres ou sulfatos de butila (ex.: sulfato de butila) se o ácido reage de modo diferente; essas reações consomem reagentes e diminuem produto desejado.
  • conversão incompleta / equilíbrio: algumas reações não vão até consumo total dos reagentes; se há equilíbrio, uma fração permanece reagente.
  • perdas experimentais na separação/purificação: durante extração, lavagem, secagem e destilação ou transferência, moléculas do produto podem ser perdidas (resíduos em frascos, solubilidade em fases aquosas, evaporação).
  • pureza dos reagentes e formação de subprodutos: reagentes impuros ou água presente podem reduzir a eficiência (a água pode favorecer reversão ou outras rotas).
  • problemas estequiométricos e formação in situ de reagentes: aqui o HBr é gerado in situ por ação do ácido sobre NaBr; se essa geração for incompleta, o agente alquilante fica em falta.
  • limitações cinéticas: condições (temperatura, tempo, catalisador) podem não ser ótimas, favorecendo produtos indesejados.
Como melhorar rendimento (resumo prático): usar excesso do reagente não limitante desejável, controlar temperatura/tempo para minimizar eliminação, otimizar procedimento de isolamento (reduzir perdas), usar métodos que removam produto à medida que é formado (desloca equilíbrio), e usar reagentes puros.

Resposta

(a) x_{\mathrm{NaBr}}=0,103
(b) rendimento =91{,}8\%
(c) Rendimentos menores que 100\% ocorrem por reações paralelas (ex.: desidratação a butenos, formação de sulfatos de butila), conversão incompleta/equilíbrio, perdas experimentais na separação e purificação, impurezas dos reagentes e limitações na geração do reagente ativo (HBr formado in situ).

Exercícios relacionados